기초 대수 예제

$r - 3 r^{2} - 18 r^{3}$

단계 1

$r - 3 r^{2} - 18 r^{3}$ 를 최대공약수인 $r$ 로 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

다항식의 각 항을 최대공약수 $r$ 로 인수분해합니다.

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단계 1.1.1

$r$ 식을 최대공약수 $r$ 로 인수분해합니다.

$r (1) - 3 r^{2} - 18 r^{3}$

단계 1.1.2

$- 3 r^{2}$ 식을 최대공약수 $r$ 로 인수분해합니다.

$r (1) + r (- 3 r) - 18 r^{3}$

단계 1.1.3

$- 18 r^{3}$ 식을 최대공약수 $r$ 로 인수분해합니다.

$r (1) + r (- 3 r) + r (- 18 r^{2})$

단계 1.2

모든 항에 대해 $r$ 가 공통인수이므로 각 항에서 밖으로 뺄 수 있습니다.

$r (1 - 3 r - 18 r^{2})$

단계 2

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

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단계 2.1

항을 다시 정렬합니다.

$r (- 18 r^{2} - 3 r + 1)$

단계 2.2

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = - 18 \cdot 1 = - 18$ 이고 합이 $b = - 3$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

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단계 2.2.1

$- 3 r$ 에서 $- 3$ 를 인수분해합니다.

$r (- 18 r^{2} - 3 r + 1)$

단계 2.2.2

$- 3$ 를 $3$ + $- 6$ 로 다시 씁니다.

$r (- 18 r^{2} + (3 - 6) r + 1)$

단계 2.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$r (- 18 r^{2} + 3 r - 6 r + 1)$

단계 2.3

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

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단계 2.3.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$r ((- 18 r^{2} + 3 r) - 6 r + 1)$

단계 2.3.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$r (3 r (- 6 r + 1) + 1 (- 6 r + 1))$

단계 2.4

최대공약수 $- 6 r + 1$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$r ((- 6 r + 1) (3 r + 1))$