기초 대수 예제

$36 x^{2} + 30 x - 36$

단계 1

$36 x^{2} + 30 x - 36$ 를 최대공약수인 $6$ 로 인수분해합니다.

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단계 1.1

다항식의 각 항을 최대공약수 $6$ 로 인수분해합니다.

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단계 1.1.1

$36 x^{2}$ 식을 최대공약수 $6$ 로 인수분해합니다.

$6 (6 x^{2}) + 30 x - 36$

단계 1.1.2

$30 x$ 식을 최대공약수 $6$ 로 인수분해합니다.

$6 (6 x^{2}) + 6 (5 x) - 36$

단계 1.1.3

$- 36$ 식을 최대공약수 $6$ 로 인수분해합니다.

$6 (6 x^{2}) + 6 (5 x) + 6 (- 6)$

단계 1.2

모든 항에 대해 $6$ 가 공통인수이므로 각 항에서 밖으로 뺄 수 있습니다.

$6 (6 x^{2} + 5 x - 6)$

단계 2

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

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단계 2.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 6 \cdot - 6 = - 36$ 이고 합이 $b = 5$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

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단계 2.1.1

$5 x$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$6 (6 x^{2} + 5 (x) - 6)$

단계 2.1.2

$5$ 를 $- 4$ + $9$ 로 다시 씁니다.

$6 (6 x^{2} + (- 4 + 9) x - 6)$

단계 2.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$6 (6 x^{2} - 4 x + 9 x - 6)$

단계 2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

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단계 2.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$6 ((6 x^{2} - 4 x) + 9 x - 6)$

단계 2.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$6 (2 x (3 x - 2) + 3 (3 x - 2))$

단계 2.3

최대공약수 $3 x - 2$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$6 ((3 x - 2) (2 x + 3))$