기초 대수 예제

$3 m (m + n) - (m - n) (m + n)$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$3 m \cdot m + 3 m n - (m - n) (m + n)$

단계 1.2

지수를 더하여 $m$ 에 $m$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$m$ 를 옮깁니다.

$3 (m \cdot m) + 3 m n - (m - n) (m + n)$

단계 1.2.2

$m$ 에 $m$ 을 곱합니다.

$3 m^{2} + 3 m n - (m - n) (m + n)$

단계 1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$3 m^{2} + 3 m n + (- m - - n) (m + n)$

단계 1.4

$- - n$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$3 m^{2} + 3 m n + (- m + 1 n) (m + n)$

단계 1.4.2

$n$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$3 m^{2} + 3 m n + (- m + n) (m + n)$

단계 1.5

FOIL 계산법을 이용하여 $(- m + n) (m + n)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$3 m^{2} + 3 m n - m (m + n) + n (m + n)$

단계 1.5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$3 m^{2} + 3 m n - m \cdot m - m n + n (m + n)$

단계 1.5.3

분배 법칙을 적용합니다.

$3 m^{2} + 3 m n - m \cdot m - m n + n m + n \cdot n$

단계 1.6

$- m \cdot m - m n + n m + n \cdot n$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

인수가 항 $- m n$ 과(와) $n m$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$3 m^{2} + 3 m n - m \cdot m - m n + m n + n \cdot n$

단계 1.6.2

$- m n$ 를 $m n$ 에 더합니다.

$3 m^{2} + 3 m n - m \cdot m + 0 + n \cdot n$

단계 1.6.3

$- m \cdot m$ 를 $0$ 에 더합니다.

$3 m^{2} + 3 m n - m \cdot m + n \cdot n$

단계 1.7

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.1

지수를 더하여 $m$ 에 $m$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.1.1

$m$ 를 옮깁니다.

$3 m^{2} + 3 m n - (m \cdot m) + n \cdot n$

단계 1.7.1.2

$m$ 에 $m$ 을 곱합니다.

$3 m^{2} + 3 m n - m^{2} + n \cdot n$

단계 1.7.2

$n$ 에 $n$ 을 곱합니다.

$3 m^{2} + 3 m n - m^{2} + n^{2}$

단계 2

$3 m^{2}$ 에서 $m^{2}$ 을 뺍니다.

$2 m^{2} + 3 m n + n^{2}$

단계 3

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 2 \cdot 1 = 2$ 이고 합이 $b = 3$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

항을 다시 정렬합니다.

$2 m^{2} + n^{2} + 3 m n$

단계 3.1.2

$n^{2}$ 와 $3 m n$ 을 다시 정렬합니다.

$2 m^{2} + 3 m n + n^{2}$

단계 3.1.3

$3 m n$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$2 m^{2} + 3 (m n) + n^{2}$

단계 3.1.4

$3$ 를 $1$ + $2$ 로 다시 씁니다.

$2 m^{2} + (1 + 2) (m n) + n^{2}$

단계 3.1.5

분배 법칙을 적용합니다.

$2 m^{2} + 1 (m n) + 2 (m n) + n^{2}$

단계 3.1.6

$m n$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$2 m^{2} + m n + 2 (m n) + n^{2}$

단계 3.1.7

불필요한 괄호를 제거합니다.

$2 m^{2} + m n + 2 m n + n^{2}$

단계 3.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$(2 m^{2} + m n) + 2 m n + n^{2}$

단계 3.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$m (2 m + n) + n (2 m + n)$

단계 3.3

최대공약수 $2 m + n$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$(2 m + n) (m + n)$