기초 대수 예제

$175 - 10 c - 5 c^{2}$

단계 1

$175 - 10 c - 5 c^{2}$ 를 최대공약수인 $5$ 로 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

다항식의 각 항을 최대공약수 $5$ 로 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$175$ 식을 최대공약수 $5$ 로 인수분해합니다.

$5 (35) - 10 c - 5 c^{2}$

단계 1.1.2

$- 10 c$ 식을 최대공약수 $5$ 로 인수분해합니다.

$5 (35) + 5 (- 2 c) - 5 c^{2}$

단계 1.1.3

$- 5 c^{2}$ 식을 최대공약수 $5$ 로 인수분해합니다.

$5 (35) + 5 (- 2 c) + 5 (- c^{2})$

단계 1.2

모든 항에 대해 $5$ 가 공통인수이므로 각 항에서 밖으로 뺄 수 있습니다.

$5 (35 - 2 c - c^{2})$

단계 2

$35$ 를 $36$ + $- 1$ 로 다시 씁니다.

$5 (36 - 1 - 2 c - c^{2})$

단계 3

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$5 (36 - (1^{2} + 2 c + c^{2}))$

단계 3.2

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$2 c = 2 \cdot 1 \cdot c$

단계 3.3

다항식을 다시 씁니다.

$5 (36 - (1^{2} + 2 \cdot 1 \cdot c + c^{2}))$

단계 3.4

$a = 1$ 이고 $b = c$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

$5 (36 - {(1 + c)}^{2})$

단계 4

$36$ 을 $6^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$5 (6^{2} - {(1 + c)}^{2})$

단계 5

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 6$ 이고 $b = 1 + c$ 입니다.

$5 ((6 + 1 + c) (6 - (1 + c)))$

단계 6

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$6$ 를 $1$ 에 더합니다.

$5 ((7 + c) (6 - (1 + c)))$

단계 6.2

분배 법칙을 적용합니다.

$5 ((7 + c) (6 - 1 \cdot 1 - c))$

단계 6.3

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$5 ((7 + c) (6 - 1 - c))$

단계 6.4

$6$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$5 ((7 + c) (5 - c))$