기초 대수 예제

$(5 x - 22) (x + 40)$

단계 1

FOIL 계산법을 이용하여 $(5 x - 22) (x + 40)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$5 x (x + 40) - 22 (x + 40)$

단계 1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$5 x \cdot x + 5 x \cdot 40 - 22 (x + 40)$

단계 1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$5 x \cdot x + 5 x \cdot 40 - 22 x - 22 \cdot 40$

단계 2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

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단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.1.1

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 2.1.1.1

$x$ 를 옮깁니다.

$5 (x \cdot x) + 5 x \cdot 40 - 22 x - 22 \cdot 40$

단계 2.1.1.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$5 x^{2} + 5 x \cdot 40 - 22 x - 22 \cdot 40$

단계 2.1.2

$40$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$5 x^{2} + 200 x - 22 x - 22 \cdot 40$

단계 2.1.3

$- 22$ 에 $40$ 을 곱합니다.

$5 x^{2} + 200 x - 22 x - 880$

단계 2.2

$200 x$ 에서 $22 x$ 을 뺍니다.

$5 x^{2} + 178 x - 880$

단계 3

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

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단계 3.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 5 \cdot - 880 = - 4400$ 이고 합이 $b = 178$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

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단계 3.1.1

$178 x$ 에서 $178$ 를 인수분해합니다.

$5 x^{2} + 178 (x) - 880$

단계 3.1.2

$178$ 를 $- 22$ + $200$ 로 다시 씁니다.

$5 x^{2} + (- 22 + 200) x - 880$

단계 3.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$5 x^{2} - 22 x + 200 x - 880$

단계 3.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

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단계 3.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$(5 x^{2} - 22 x) + 200 x - 880$

단계 3.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$x (5 x - 22) + 40 (5 x - 22)$

단계 3.3

최대공약수 $5 x - 22$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$(5 x - 22) (x + 40)$