기초 대수 예제

$5 x^{4} - 5 x^{2} + 30 x^{3} y - 30 x y$

단계 1

$5 x^{4} - 5 x^{2} + 30 x^{3} y - 30 x y$ 에서 $5 x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$5 x^{4}$ 에서 $5 x$ 를 인수분해합니다.

$5 x (x^{3}) - 5 x^{2} + 30 x^{3} y - 30 x y$

단계 1.2

$- 5 x^{2}$ 에서 $5 x$ 를 인수분해합니다.

$5 x (x^{3}) + 5 x (- x) + 30 x^{3} y - 30 x y$

단계 1.3

$30 x^{3} y$ 에서 $5 x$ 를 인수분해합니다.

$5 x (x^{3}) + 5 x (- x) + 5 x (6 x^{2} y) - 30 x y$

단계 1.4

$- 30 x y$ 에서 $5 x$ 를 인수분해합니다.

$5 x (x^{3}) + 5 x (- x) + 5 x (6 x^{2} y) + 5 x (- 6 y)$

단계 1.5

$5 x (x^{3}) + 5 x (- x)$ 에서 $5 x$ 를 인수분해합니다.

$5 x (x^{3} - x) + 5 x (6 x^{2} y) + 5 x (- 6 y)$

단계 1.6

$5 x (x^{3} - x) + 5 x (6 x^{2} y)$ 에서 $5 x$ 를 인수분해합니다.

$5 x (x^{3} - x + 6 x^{2} y) + 5 x (- 6 y)$

단계 1.7

$5 x (x^{3} - x + 6 x^{2} y) + 5 x (- 6 y)$ 에서 $5 x$ 를 인수분해합니다.

$5 x (x^{3} - x + 6 x^{2} y - 6 y)$

단계 2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

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단계 2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$5 x ((x^{3} - x) + 6 x^{2} y - 6 y)$

단계 2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$5 x (x (x^{2} - 1) + 6 y (x^{2} - 1))$

단계 3

최대공약수 $x^{2} - 1$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$5 x ((x^{2} - 1) (x + 6 y))$

단계 4

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$5 x ((x^{2} - 1^{2}) (x + 6 y))$

단계 5

인수분해합니다.

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단계 5.1

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 1$ 입니다.

$5 x ((x + 1) (x - 1) (x + 6 y))$

단계 5.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$5 x (x + 1) (x - 1) (x + 6 y)$