기초 대수 예제

$8 (\cos (40) + i \sin (40) \cdot (4 \cos (135) + i \sin (135)))$

단계 1

$\cos (40)$ 의 값을 구합니다.

$8 (0.76604444 + i \sin (40) \cdot (4 \cos (135) + i \sin (135)))$

단계 2

$\sin (40)$ 의 값을 구합니다.

$8 (0.76604444 + i \cdot 0.6427876 \cdot (4 \cos (135) + i \sin (135)))$

단계 3

$i$ 의 왼쪽으로 $0.6427876$ 이동하기

$8 (0.76604444 + 0.6427876 i \cdot (4 \cos (135) + i \sin (135)))$

단계 4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다. 제2사분면에서 코사인이 음수이므로 수식에 마이너스 부호를 붙입니다.

$8 (0.76604444 + 0.6427876 i \cdot (4 (- \cos (45)) + i \sin (135)))$

단계 4.2

$\cos (45)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

$8 (0.76604444 + 0.6427876 i \cdot (4 (- \frac{\sqrt{2}}{2}) + i \sin (135)))$

단계 4.3

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$- \frac{\sqrt{2}}{2}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$8 (0.76604444 + 0.6427876 i \cdot (4 \frac{- \sqrt{2}}{2} + i \sin (135)))$

단계 4.3.2

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$8 (0.76604444 + 0.6427876 i \cdot (2 (2) \frac{- \sqrt{2}}{2} + i \sin (135)))$

단계 4.3.3

공약수로 약분합니다.

$8 (0.76604444 + 0.6427876 i \cdot (2 \cdot 2 \frac{- \sqrt{2}}{2} + i \sin (135)))$

단계 4.3.4

수식을 다시 씁니다.

$8 (0.76604444 + 0.6427876 i \cdot (2 (- \sqrt{2}) + i \sin (135)))$

단계 4.4

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$8 (0.76604444 + 0.6427876 i \cdot (- 2 \sqrt{2} + i \sin (135)))$

단계 4.5

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다.

$8 (0.76604444 + 0.6427876 i \cdot (- 2 \sqrt{2} + i \sin (45)))$

단계 4.6

$\sin (45)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

$8 (0.76604444 + 0.6427876 i \cdot (- 2 \sqrt{2} + i \frac{\sqrt{2}}{2}))$

단계 4.7

$i$ 와 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 을 묶습니다.

$8 (0.76604444 + 0.6427876 i \cdot (- 2 \sqrt{2} + \frac{i \sqrt{2}}{2}))$

$8 (0.76604444 + 0.6427876 i (- 2 \sqrt{2} + \frac{i \sqrt{2}}{2}))$

단계 5

분배 법칙을 적용합니다.

$8 (0.76604444 + 0.6427876 i (- 2 \sqrt{2}) + 0.6427876 i \frac{i \sqrt{2}}{2})$

단계 6

$0.6427876 i (- 2 \sqrt{2})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$- 2$ 에 $0.6427876$ 을 곱합니다.

$8 (0.76604444 - 1.28557521 i \sqrt{2} + 0.6427876 i \frac{i \sqrt{2}}{2})$

단계 6.2

$\sqrt{2}$ 에 $- 1.28557521$ 을 곱합니다.

$8 (0.76604444 - 1.81807791 i + 0.6427876 i \frac{i \sqrt{2}}{2})$

단계 7

$0.6427876 i \frac{i \sqrt{2}}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$\frac{i \sqrt{2}}{2}$ 와 $0.6427876$ 을 묶습니다.

$8 (0.76604444 - 1.81807791 i + \frac{i \sqrt{2} \cdot 0.6427876}{2} i)$

단계 7.2

$0.6427876$ 에 $\sqrt{2}$ 을 곱합니다.

$8 (0.76604444 - 1.81807791 i + \frac{i \cdot 0.90903895}{2} i)$

단계 7.3

$\frac{i \cdot 0.90903895}{2}$ 와 $i$ 을 묶습니다.

$8 (0.76604444 - 1.81807791 i + \frac{i \cdot 0.90903895 i}{2})$

단계 7.4

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$8 (0.76604444 - 1.81807791 i + \frac{0.90903895 (i^{1} i)}{2})$

단계 7.5

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$8 (0.76604444 - 1.81807791 i + \frac{0.90903895 (i^{1} i^{1})}{2})$

단계 7.6

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$8 (0.76604444 - 1.81807791 i + \frac{0.90903895 i^{1 + 1}}{2})$

단계 7.7

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$8 (0.76604444 - 1.81807791 i + \frac{0.90903895 i^{2}}{2})$

단계 8

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$8 (0.76604444 - 1.81807791 i + \frac{0.90903895 \cdot - 1}{2})$

단계 8.2

$0.90903895$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$8 (0.76604444 - 1.81807791 i + \frac{- 0.90903895}{2})$

단계 8.3

$- 0.90903895$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$8 (0.76604444 - 1.81807791 i - 0.45451947)$

단계 9

$0.76604444$ 에서 $0.45451947$ 을 뺍니다.

$8 (0.31152496 - 1.81807791 i)$