기초 대수 예제

$27 m^{3} + n^{3}$

단계 1

$27 m^{3}$ 을 ${(3 m)}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

${(3 m)}^{3} + n^{3}$

단계 2

두 항 모두 완전세제곱식이므로 세제곱의 합 공식 $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 3 m$ 이고 $b = n$ 입니다.

$(3 m + n) ({(3 m)}^{2} - (3 m) n + n^{2})$

단계 3

간단히 합니다.

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단계 3.1

$3 m$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$(3 m + n) (3^{2} m^{2} - (3 m) n + n^{2})$

단계 3.2

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$(3 m + n) (9 m^{2} - (3 m) n + n^{2})$

단계 3.3

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$(3 m + n) (9 m^{2} - 3 m n + n^{2})$