기초 대수 예제

$4 x y^{2} (3 y - x) - 2 x^{2} {(x - 3 y)}^{2}$

단계 1

$4 x y^{2} (3 y - x) - 2 x^{2} {(x - 3 y)}^{2}$ 에서 $2 x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$4 x y^{2} (3 y - x)$ 에서 $2 x$ 를 인수분해합니다.

$2 x (2 y^{2} (3 y - x)) - 2 x^{2} {(x - 3 y)}^{2}$

단계 1.2

$- 2 x^{2} {(x - 3 y)}^{2}$ 에서 $2 x$ 를 인수분해합니다.

$2 x (2 y^{2} (3 y - x)) + 2 x (- x {(x - 3 y)}^{2})$

단계 1.3

$2 x (2 y^{2} (3 y - x)) + 2 x (- x {(x - 3 y)}^{2})$ 에서 $2 x$ 를 인수분해합니다.

$2 x (2 y^{2} (3 y - x) - x {(x - 3 y)}^{2})$

단계 2

분배 법칙을 적용합니다.

$2 x (2 y^{2} (3 y) + 2 y^{2} (- x) - x {(x - 3 y)}^{2})$

단계 3

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2 x (2 \cdot 3 y^{2} y + 2 y^{2} (- x) - x {(x - 3 y)}^{2})$

단계 4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2 x (2 \cdot 3 y^{2} y + 2 \cdot - 1 y^{2} x - x {(x - 3 y)}^{2})$

단계 5

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

지수를 더하여 $y^{2}$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$y$ 를 옮깁니다.

$2 x (2 \cdot 3 (y \cdot y^{2}) + 2 \cdot - 1 y^{2} x - x {(x - 3 y)}^{2})$

단계 5.1.2

$y$ 에 $y^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.2.1

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$2 x (2 \cdot 3 (y^{1} y^{2}) + 2 \cdot - 1 y^{2} x - x {(x - 3 y)}^{2})$

단계 5.1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2 x (2 \cdot 3 y^{1 + 2} + 2 \cdot - 1 y^{2} x - x {(x - 3 y)}^{2})$

단계 5.1.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$2 x (2 \cdot 3 y^{3} + 2 \cdot - 1 y^{2} x - x {(x - 3 y)}^{2})$

단계 5.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$2 x (6 y^{3} + 2 \cdot - 1 y^{2} x - x {(x - 3 y)}^{2})$

단계 5.3

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$2 x (6 y^{3} - 2 y^{2} x - x {(x - 3 y)}^{2})$

단계 6

${(x - 3 y)}^{2}$ 을 $(x - 3 y) (x - 3 y)$ 로 바꿔 씁니다.

$2 x (6 y^{3} - 2 y^{2} x - x ((x - 3 y) (x - 3 y)))$

단계 7

FOIL 계산법을 이용하여 $(x - 3 y) (x - 3 y)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

분배 법칙을 적용합니다.

$2 x (6 y^{3} - 2 y^{2} x - x (x (x - 3 y) - 3 y (x - 3 y)))$

단계 7.2

분배 법칙을 적용합니다.

$2 x (6 y^{3} - 2 y^{2} x - x (x \cdot x + x (- 3 y) - 3 y (x - 3 y)))$

단계 7.3

분배 법칙을 적용합니다.

$2 x (6 y^{3} - 2 y^{2} x - x (x \cdot x + x (- 3 y) - 3 y x - 3 y (- 3 y)))$

단계 8

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$2 x (6 y^{3} - 2 y^{2} x - x (x^{2} + x (- 3 y) - 3 y x - 3 y (- 3 y)))$

단계 8.1.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2 x (6 y^{3} - 2 y^{2} x - x (x^{2} - 3 x y - 3 y x - 3 y (- 3 y)))$

단계 8.1.3

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2 x (6 y^{3} - 2 y^{2} x - x (x^{2} - 3 x y - 3 y x - 3 \cdot - 3 y \cdot y))$

단계 8.1.4

지수를 더하여 $y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.4.1

$y$ 를 옮깁니다.

$2 x (6 y^{3} - 2 y^{2} x - x (x^{2} - 3 x y - 3 y x - 3 \cdot - 3 (y \cdot y)))$

단계 8.1.4.2

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$2 x (6 y^{3} - 2 y^{2} x - x (x^{2} - 3 x y - 3 y x - 3 \cdot - 3 y^{2}))$

단계 8.1.5

$- 3$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$2 x (6 y^{3} - 2 y^{2} x - x (x^{2} - 3 x y - 3 y x + 9 y^{2}))$

단계 8.2

$- 3 x y$ 에서 $3 y x$ 을 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1

$y$ 를 옮깁니다.

$2 x (6 y^{3} - 2 y^{2} x - x (x^{2} - 3 x y - 3 x y + 9 y^{2}))$

단계 8.2.2

$- 3 x y$ 에서 $3 x y$ 을 뺍니다.

$2 x (6 y^{3} - 2 y^{2} x - x (x^{2} - 6 x y + 9 y^{2}))$

단계 9

분배 법칙을 적용합니다.

$2 x (6 y^{3} - 2 y^{2} x - x \cdot x^{2} - x (- 6 x y) - x (9 y^{2}))$

단계 10

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$2 x (6 y^{3} - 2 y^{2} x - (x^{2} x) - x (- 6 x y) - x (9 y^{2}))$

단계 10.1.2

$x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$2 x (6 y^{3} - 2 y^{2} x - (x^{2} x^{1}) - x (- 6 x y) - x (9 y^{2}))$

단계 10.1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2 x (6 y^{3} - 2 y^{2} x - x^{2 + 1} - x (- 6 x y) - x (9 y^{2}))$

단계 10.1.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$2 x (6 y^{3} - 2 y^{2} x - x^{3} - x (- 6 x y) - x (9 y^{2}))$

단계 10.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$2 x (6 y^{3} - 2 y^{2} x - x^{3} - (x \cdot x) (- 6 y) - x (9 y^{2}))$

단계 10.2.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$2 x (6 y^{3} - 2 y^{2} x - x^{3} - x^{2} (- 6 y) - x (9 y^{2}))$

단계 10.3

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2 x (6 y^{3} - 2 y^{2} x - x^{3} - x^{2} (- 6 y) - 1 \cdot 9 x y^{2})$

단계 11

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2 x (6 y^{3} - 2 y^{2} x - x^{3} - 1 \cdot - 6 x^{2} y - 1 \cdot 9 x y^{2})$

단계 11.2

$- 1$ 에 $- 6$ 을 곱합니다.

$2 x (6 y^{3} - 2 y^{2} x - x^{3} + 6 x^{2} y - 1 \cdot 9 x y^{2})$

단계 11.3

$- 1$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$2 x (6 y^{3} - 2 y^{2} x - x^{3} + 6 x^{2} y - 9 x y^{2})$

단계 12

$- 2 y^{2} x$ 에서 $9 x y^{2}$ 을 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1

$y^{2}$ 를 옮깁니다.

$2 x (6 y^{3} - x^{3} + 6 x^{2} y - 2 x y^{2} - 9 x y^{2})$

단계 12.2

$- 2 x y^{2}$ 에서 $9 x y^{2}$ 을 뺍니다.

$2 x (6 y^{3} - x^{3} + 6 x^{2} y - 11 x y^{2})$