기초 대수 예제

$4 x^{6} + 5 x^{3} - 6$

단계 1

$x^{6}$ 을 ${(x^{3})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$4 {(x^{3})}^{2} + 5 x^{3} - 6$

단계 2

$u = x^{3}$ 로 정의합니다. 식에 나타나는 모든 $x^{3}$ 를 $u$ 로 바꿉니다.

$4 u^{2} + 5 u - 6$

단계 3

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 4 \cdot - 6 = - 24$ 이고 합이 $b = 5$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$5 u$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$4 u^{2} + 5 (u) - 6$

단계 3.1.2

$5$ 를 $- 3$ + $8$ 로 다시 씁니다.

$4 u^{2} + (- 3 + 8) u - 6$

단계 3.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$4 u^{2} - 3 u + 8 u - 6$

단계 3.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

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단계 3.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$(4 u^{2} - 3 u) + 8 u - 6$

단계 3.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$u (4 u - 3) + 2 (4 u - 3)$

단계 3.3

최대공약수 $4 u - 3$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$(4 u - 3) (u + 2)$

단계 4

$u$ 를 모두 $x^{3}$ 로 바꿉니다.

$(4 x^{3} - 3) (x^{3} + 2)$