기초 대수 예제

$5 r^{3} + 15 r^{2} - 125 r - 375$

단계 1

$5 r^{3} + 15 r^{2} - 125 r - 375$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$5 r^{3}$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$5 (r^{3}) + 15 r^{2} - 125 r - 375$

단계 1.2

$15 r^{2}$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$5 (r^{3}) + 5 (3 r^{2}) - 125 r - 375$

단계 1.3

$- 125 r$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$5 (r^{3}) + 5 (3 r^{2}) + 5 (- 25 r) - 375$

단계 1.4

$- 375$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$5 r^{3} + 5 (3 r^{2}) + 5 (- 25 r) + 5 \cdot - 75$

단계 1.5

$5 r^{3} + 5 (3 r^{2})$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$5 (r^{3} + 3 r^{2}) + 5 (- 25 r) + 5 \cdot - 75$

단계 1.6

$5 (r^{3} + 3 r^{2}) + 5 (- 25 r)$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$5 (r^{3} + 3 r^{2} - 25 r) + 5 \cdot - 75$

단계 1.7

$5 (r^{3} + 3 r^{2} - 25 r) + 5 \cdot - 75$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$5 (r^{3} + 3 r^{2} - 25 r - 75)$

단계 2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$5 ((r^{3} + 3 r^{2}) - 25 r - 75)$

단계 2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$5 (r^{2} (r + 3) - 25 (r + 3))$

단계 3

최대공약수 $r + 3$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$5 ((r + 3) (r^{2} - 25))$

단계 4

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$5 ((r + 3) (r^{2} - 5^{2}))$

단계 5

인수분해합니다.

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단계 5.1

인수분해합니다.

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단계 5.1.1

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = r$ 이고 $b = 5$ 입니다.

$5 ((r + 3) ((r + 5) (r - 5)))$

단계 5.1.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$5 ((r + 3) (r + 5) (r - 5))$

단계 5.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$5 (r + 3) (r + 5) (r - 5)$