기초 대수 예제

$5 p^{2} q^{2} + 20 p q - 60$

단계 1

$5 p^{2} q^{2} + 20 p q - 60$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$5 p^{2} q^{2}$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$5 (p^{2} q^{2}) + 20 p q - 60$

단계 1.2

$20 p q$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$5 (p^{2} q^{2}) + 5 (4 p q) - 60$

단계 1.3

$- 60$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$5 (p^{2} q^{2}) + 5 (4 p q) + 5 \cdot - 12$

단계 1.4

$5 (p^{2} q^{2}) + 5 (4 p q)$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$5 (p^{2} q^{2} + 4 p q) + 5 \cdot - 12$

단계 1.5

$5 (p^{2} q^{2} + 4 p q) + 5 \cdot - 12$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$5 (p^{2} q^{2} + 4 p q - 12)$

단계 2

$p^{2} q^{2}$ 을 ${(p q)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$5 ({(p q)}^{2} + 4 (p q) - 12)$

단계 3

$u = p q$ 로 정의합니다. 식에 나타나는 모든 $p q$ 를 $u$ 로 바꿉니다.

$5 (u^{2} + 4 u - 12)$

단계 4

AC 방법을 이용하여 $u^{2} + 4 u - 12$ 를 인수분해합니다.

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단계 4.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 12$ 이고 합은 $4$ 입니다.

$- 2, 6$

단계 4.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$5 ((u - 2) (u + 6))$

단계 5

인수분해합니다.

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단계 5.1

$u$ 를 모두 $p q$ 로 바꿉니다.

$5 ((p q - 2) (p q + 6))$

단계 5.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$5 (p q - 2) (p q + 6)$