기초 대수 예제

$2 x - 54 x^{4}$

단계 1

$2 x - 54 x^{4}$ 에서 $2 x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$2 x$ 에서 $2 x$ 를 인수분해합니다.

$2 x (1) - 54 x^{4}$

단계 1.2

$- 54 x^{4}$ 에서 $2 x$ 를 인수분해합니다.

$2 x (1) + 2 x (- 27 x^{3})$

단계 1.3

$2 x (1) + 2 x (- 27 x^{3})$ 에서 $2 x$ 를 인수분해합니다.

$2 x (1 - 27 x^{3})$

단계 2

$1$ 을 $1^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 x (1^{3} - 27 x^{3})$

단계 3

$27 x^{3}$ 을 ${(3 x)}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 x (1^{3} - {(3 x)}^{3})$

단계 4

두 항 모두 완전세제곱식이므로 세제곱의 차 공식 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 1$ 이고 $b = 3 x$ 입니다.

$2 x ((1 - (3 x)) (1^{2} + 1 (3 x) + {(3 x)}^{2}))$

단계 5

인수분해합니다.

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단계 5.1

간단히 합니다.

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단계 5.1.1

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$2 x ((1 - 3 x) (1^{2} + 1 (3 x) + {(3 x)}^{2}))$

단계 5.1.2

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$2 x ((1 - 3 x) (1 + 1 (3 x) + {(3 x)}^{2}))$

단계 5.1.3

$3 x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$2 x ((1 - 3 x) (1 + 3 x + {(3 x)}^{2}))$

단계 5.1.4

$3 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$2 x ((1 - 3 x) (1 + 3 x + 3^{2} x^{2}))$

단계 5.1.5

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$2 x ((1 - 3 x) (1 + 3 x + 9 x^{2}))$

단계 5.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$2 x (1 - 3 x) (1 + 3 x + 9 x^{2})$