기초 대수 예제

$(8, 9)$ , $x + 6 y = 7$

단계 1

기울기-절편 형태로 고칩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$m$ 이 기울기이고 $b$ 가 y절편일 때, 기울기-절편 형태는 $y = m x + b$ 입니다.

$y = m x + b$

단계 1.2

방정식의 양변에서 $x$ 를 뺍니다.

$6 y = 7 - x$

단계 1.3

$6 y = 7 - x$ 의 각 항을 $6$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$6 y = 7 - x$ 의 각 항을 $6$ 로 나눕니다.

$\frac{6 y}{6} = \frac{7}{6} + \frac{- x}{6}$

단계 1.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.1

$6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{6 y}{6} = \frac{7}{6} + \frac{- x}{6}$

단계 1.3.2.1.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{7}{6} + \frac{- x}{6}$

단계 1.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{6}$

단계 1.4

$y = m x + b$ 형태로 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$\frac{7}{6}$ 와 $- \frac{x}{6}$ 을 다시 정렬합니다.

$y = - \frac{x}{6} + \frac{7}{6}$

단계 1.4.2

항을 다시 정렬합니다.

$y = - (\frac{1}{6} x) + \frac{7}{6}$

단계 1.4.3

괄호를 제거합니다.

$y = - \frac{1}{6} x + \frac{7}{6}$

단계 2

기울기-절편 형태에 따르면 기울기는 $- \frac{1}{6}$ 입니다.

$m = - \frac{1}{6}$

단계 3

평행한 식을 찾으려면 기울기가 같아야 합니다. 점-기울기 공식을 이용하여 평행한 직선을 구합니다.

단계 4

기울기 $- \frac{1}{6}$ 과 주어진 점 $(8, 9)$ 을 사용해 점-기울기 형태 $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ 의 $x_{1}$ 및 $y_{1}$ 에 대입합니다. 점-기울기 형태는 기울기 방정식 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ 에서 유도한 식입니다.

$y - (9) = - \frac{1}{6} \cdot (x - (8))$

단계 5

방정식을 간단히 하고 점-기울기 형태를 유지합니다.

$y - 9 = - \frac{1}{6} \cdot (x - 8)$

단계 6

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$- \frac{1}{6} \cdot (x - 8)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

다시 씁니다.

$y - 9 = 0 + 0 - \frac{1}{6} \cdot (x - 8)$

단계 6.1.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$y - 9 = - \frac{1}{6} \cdot (x - 8)$

단계 6.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$y - 9 = - \frac{1}{6} x - \frac{1}{6} \cdot - 8$

단계 6.1.4

$x$ 와 $\frac{1}{6}$ 을 묶습니다.

$y - 9 = - \frac{x}{6} - \frac{1}{6} \cdot - 8$

단계 6.1.5

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.5.1

$- \frac{1}{6}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$y - 9 = - \frac{x}{6} + \frac{- 1}{6} \cdot - 8$

단계 6.1.5.2

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y - 9 = - \frac{x}{6} + \frac{- 1}{2 (3)} \cdot - 8$

단계 6.1.5.3

$- 8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y - 9 = - \frac{x}{6} + \frac{- 1}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot - 4)$

단계 6.1.5.4

공약수로 약분합니다.

$y - 9 = - \frac{x}{6} + \frac{- 1}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot - 4)$

단계 6.1.5.5

수식을 다시 씁니다.

$y - 9 = - \frac{x}{6} + \frac{- 1}{3} \cdot - 4$

단계 6.1.6

$\frac{- 1}{3}$ 와 $- 4$ 을 묶습니다.

$y - 9 = - \frac{x}{6} + \frac{- - 4}{3}$

단계 6.1.7

$- 1$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$y - 9 = - \frac{x}{6} + \frac{4}{3}$

단계 6.2

$y$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

방정식의 양변에 $9$ 를 더합니다.

$y = - \frac{x}{6} + \frac{4}{3} + 9$

단계 6.2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $9$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$y = - \frac{x}{6} + \frac{4}{3} + 9 \cdot \frac{3}{3}$

단계 6.2.3

$9$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$y = - \frac{x}{6} + \frac{4}{3} + \frac{9 \cdot 3}{3}$

단계 6.2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y = - \frac{x}{6} + \frac{4 + 9 \cdot 3}{3}$

단계 6.2.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.5.1

$9$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$y = - \frac{x}{6} + \frac{4 + 27}{3}$

단계 6.2.5.2

$4$ 를 $27$ 에 더합니다.

$y = - \frac{x}{6} + \frac{31}{3}$

단계 6.3

$y = m x + b$ 형태로 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

항을 다시 정렬합니다.

$y = - (\frac{1}{6} x) + \frac{31}{3}$

단계 6.3.2

괄호를 제거합니다.

$y = - \frac{1}{6} x + \frac{31}{3}$

단계 7