기초 대수 예제

$y = - 2 x - 4$ , $(1, 3)$

단계 1

기울기-절편 형태를 이용해 기울기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$m$ 이 기울기이고 $b$ 가 y절편일 때, 기울기-절편 형태는 $y = m x + b$ 입니다.

$y = m x + b$

단계 1.2

기울기-절편 형태에 따르면 기울기는 $- 2$ 입니다.

$m = - 2$

단계 2

수직선 방정식의 기울기는 원래 직선의 기울기의 음의 역수이어야 합니다.

$m_{수직} = - \frac{1}{- 2}$

단계 3

수직선의 기울기를 구하기 위하여 $- \frac{1}{- 2}$ 을 간단히 합니다.

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단계 3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$m_{수직} = \frac{1}{2}$

단계 3.2

$- - \frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

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단계 3.2.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$m_{수직} = 1 (\frac{1}{2})$

단계 3.2.2

$\frac{1}{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$m_{수직} = \frac{1}{2}$

단계 4

점-기울기 공식을 이용하여 수직선의 식을 구합니다.

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단계 4.1

기울기 $\frac{1}{2}$ 과 주어진 점 $(1, 3)$ 을 사용해 점-기울기 형태 $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ 의 $x_{1}$ 및 $y_{1}$ 에 대입합니다. 점-기울기 형태는 기울기 방정식 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ 에서 유도한 식입니다.

$y - (3) = \frac{1}{2} \cdot (x - (1))$

단계 4.2

방정식을 간단히 하고 점-기울기 형태를 유지합니다.

$y - 3 = \frac{1}{2} \cdot (x - 1)$

단계 5

$y = m x + b$ 형태로 씁니다.

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단계 5.1

$y$ 에 대해 풉니다.

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단계 5.1.1

$\frac{1}{2} \cdot (x - 1)$ 을 간단히 합니다.

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단계 5.1.1.1

다시 씁니다.

$y - 3 = 0 + 0 + \frac{1}{2} \cdot (x - 1)$

단계 5.1.1.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$y - 3 = \frac{1}{2} \cdot (x - 1)$

단계 5.1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$y - 3 = \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot - 1$

단계 5.1.1.4

$\frac{1}{2}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$y - 3 = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot - 1$

단계 5.1.1.5

$\frac{1}{2}$ 와 $- 1$ 을 묶습니다.

$y - 3 = \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2}$

단계 5.1.1.6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y - 3 = \frac{x}{2} - \frac{1}{2}$

단계 5.1.2

$y$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

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단계 5.1.2.1

방정식의 양변에 $3$ 를 더합니다.

$y = \frac{x}{2} - \frac{1}{2} + 3$

단계 5.1.2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $3$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$y = \frac{x}{2} - \frac{1}{2} + 3 \cdot \frac{2}{2}$

단계 5.1.2.3

$3$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$y = \frac{x}{2} - \frac{1}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2}$

단계 5.1.2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y = \frac{x}{2} + \frac{- 1 + 3 \cdot 2}{2}$

단계 5.1.2.5

분자를 간단히 합니다.

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단계 5.1.2.5.1

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$y = \frac{x}{2} + \frac{- 1 + 6}{2}$

단계 5.1.2.5.2

$- 1$ 를 $6$ 에 더합니다.

$y = \frac{x}{2} + \frac{5}{2}$

단계 5.2

항을 다시 정렬합니다.

$y = \frac{1}{2} x + \frac{5}{2}$

단계 6