기초 대수 예제

$(- 8, - 6)$ , $(- 6, 8)$

단계 1

$x$ 값 변화분의 $y$ 값 변화를 의미하는 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ 를 이용하여 $(- 8, - 6)$ 와 $(- 6, 8)$ 을 지나는 직선의 기울기를 구합니다.

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단계 1.1

기울기는 $x$ 의 변화량 분의 $y$ 의 변화량 혹은 변화율과 같습니다.

$m = \frac{y값의 변화}{x값의 변화}$

단계 1.2

$x$ 의 변화량은 x좌표값의 차이(run)와 같고, $y$ 의 변화량은 y좌표값의 차이(rise)와 같습니다.

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

단계 1.3

$x$ 와 $y$ 값을 방정식에 대입하여 기울기를 구합니다.

$m = \frac{8 - (- 6)}{- 6 - (- 8)}$

단계 1.4

간단히 합니다.

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단계 1.4.1

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

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단계 1.4.1.1

$8 - (- 6)$ 및 $- 6 - (- 8)$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.4.1.1.1

$8$ 을 $- 1 (- 8)$ 로 바꿔 씁니다.

$m = \frac{- 1 \cdot - 8 - (- 6)}{- 6 - (- 8)}$

단계 1.4.1.1.2

$- 1 (- 8) - (- 6)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$m = \frac{- 1 (- 8 - 6)}{- 6 - (- 8)}$

단계 1.4.1.1.3

항을 다시 정렬합니다.

$m = \frac{- 1 (- 8 - 6)}{- 6 - 8 \cdot - 1}$

단계 1.4.1.1.4

$- 1 (- 8 - 6)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$m = \frac{2 (- 1 (- 4 - 3))}{- 6 - 8 \cdot - 1}$

단계 1.4.1.1.5

공약수로 약분합니다.

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단계 1.4.1.1.5.1

$- 6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$m = \frac{2 (- 1 (- 4 - 3))}{2 (- 3) - 8 \cdot - 1}$

단계 1.4.1.1.5.2

$- 8 \cdot - 1$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$m = \frac{2 (- 1 (- 4 - 3))}{2 (- 3) + 2 (- 4 \cdot - 1)}$

단계 1.4.1.1.5.3

$2 (- 3) + 2 (- 4 \cdot - 1)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$m = \frac{2 (- 1 (- 4 - 3))}{2 (- 3 - 4 \cdot - 1)}$

단계 1.4.1.1.5.4

공약수로 약분합니다.

$m = \frac{2 (- 1 (- 4 - 3))}{2 (- 3 - 4 \cdot - 1)}$

단계 1.4.1.1.5.5

수식을 다시 씁니다.

$m = \frac{- 1 (- 4 - 3)}{- 3 - 4 \cdot - 1}$

단계 1.4.1.2

$- 4$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$m = \frac{- 1 \cdot - 7}{- 3 - 4 \cdot - 1}$

단계 1.4.2

분모를 간단히 합니다.

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단계 1.4.2.1

$- 4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$m = \frac{- 1 \cdot - 7}{- 3 + 4}$

단계 1.4.2.2

$- 3$ 를 $4$ 에 더합니다.

$m = \frac{- 1 \cdot - 7}{1}$

단계 1.4.3

식을 간단히 합니다.

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단계 1.4.3.1

$- 1$ 에 $- 7$ 을 곱합니다.

$m = \frac{7}{1}$

단계 1.4.3.2

$7$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$m = 7$

단계 2

기울기 $7$ 과 주어진 점 $(- 8, - 6)$ 을 사용해 점-기울기 형태 $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ 의 $x_{1}$ 및 $y_{1}$ 에 대입합니다. 점-기울기 형태는 기울기 방정식 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ 에서 유도한 식입니다.

$y - (- 6) = 7 \cdot (x - (- 8))$

단계 3

방정식을 간단히 하고 점-기울기 형태를 유지합니다.

$y + 6 = 7 \cdot (x + 8)$

단계 4

$y$ 에 대해 풉니다.

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단계 4.1

$7 \cdot (x + 8)$ 을 간단히 합니다.

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단계 4.1.1

다시 씁니다.

$y + 6 = 0 + 0 + 7 \cdot (x + 8)$

단계 4.1.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$y + 6 = 7 \cdot (x + 8)$

단계 4.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$y + 6 = 7 x + 7 \cdot 8$

단계 4.1.4

$7$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$y + 6 = 7 x + 56$

단계 4.2

$y$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

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단계 4.2.1

방정식의 양변에서 $6$ 를 뺍니다.

$y = 7 x + 56 - 6$

단계 4.2.2

$56$ 에서 $6$ 을 뺍니다.

$y = 7 x + 50$

단계 5

방정식을 다른 형태로 구합니다.

기울기-절편 형태:

$y = 7 x + 50$

점-기울기 형태:

$y + 6 = 7 \cdot (x + 8)$

단계 6