기초 대수 예제

$\frac{x + 2}{x + 4} - \frac{x - 1}{x + 6}$

단계 1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{x + 2}{x + 4}$ 을 표현하기 위해 $\frac{x + 6}{x + 6}$ 을 곱합니다.

$\frac{x + 2}{x + 4} \cdot \frac{x + 6}{x + 6} - \frac{x - 1}{x + 6}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{x - 1}{x + 6}$ 을 표현하기 위해 $\frac{x + 4}{x + 4}$ 을 곱합니다.

$\frac{x + 2}{x + 4} \cdot \frac{x + 6}{x + 6} - \frac{x - 1}{x + 6} \cdot \frac{x + 4}{x + 4}$

단계 3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $(x + 4) (x + 6)$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{x + 2}{x + 4}$ 에 $\frac{x + 6}{x + 6}$ 을 곱합니다.

$\frac{(x + 2) (x + 6)}{(x + 4) (x + 6)} - \frac{x - 1}{x + 6} \cdot \frac{x + 4}{x + 4}$

단계 3.2

$\frac{x - 1}{x + 6}$ 에 $\frac{x + 4}{x + 4}$ 을 곱합니다.

$\frac{(x + 2) (x + 6)}{(x + 4) (x + 6)} - \frac{(x - 1) (x + 4)}{(x + 6) (x + 4)}$

단계 3.3

$(x + 6) (x + 4)$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{(x + 2) (x + 6)}{(x + 4) (x + 6)} - \frac{(x - 1) (x + 4)}{(x + 4) (x + 6)}$

단계 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{(x + 2) (x + 6) - (x - 1) (x + 4)}{(x + 4) (x + 6)}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(x + 2) (x + 6)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x (x + 6) + 2 (x + 6) - (x - 1) (x + 4)}{(x + 4) (x + 6)}$

단계 5.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x \cdot x + x \cdot 6 + 2 (x + 6) - (x - 1) (x + 4)}{(x + 4) (x + 6)}$

단계 5.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x \cdot x + x \cdot 6 + 2 x + 2 \cdot 6 - (x - 1) (x + 4)}{(x + 4) (x + 6)}$

단계 5.2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

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단계 5.2.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 5.2.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2} + x \cdot 6 + 2 x + 2 \cdot 6 - (x - 1) (x + 4)}{(x + 4) (x + 6)}$

단계 5.2.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $6$ 이동하기

$\frac{x^{2} + 6 \cdot x + 2 x + 2 \cdot 6 - (x - 1) (x + 4)}{(x + 4) (x + 6)}$

단계 5.2.1.3

$2$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2} + 6 x + 2 x + 12 - (x - 1) (x + 4)}{(x + 4) (x + 6)}$

단계 5.2.2

$6 x$ 를 $2 x$ 에 더합니다.

$\frac{x^{2} + 8 x + 12 - (x - 1) (x + 4)}{(x + 4) (x + 6)}$

단계 5.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x^{2} + 8 x + 12 + (- x - - 1) (x + 4)}{(x + 4) (x + 6)}$

단계 5.4

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2} + 8 x + 12 + (- x + 1) (x + 4)}{(x + 4) (x + 6)}$

단계 5.5

FOIL 계산법을 이용하여 $(- x + 1) (x + 4)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x^{2} + 8 x + 12 - x (x + 4) + 1 (x + 4)}{(x + 4) (x + 6)}$

단계 5.5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x^{2} + 8 x + 12 - x \cdot x - x \cdot 4 + 1 (x + 4)}{(x + 4) (x + 6)}$

단계 5.5.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x^{2} + 8 x + 12 - x \cdot x - x \cdot 4 + 1 x + 1 \cdot 4}{(x + 4) (x + 6)}$

단계 5.6

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.6.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.6.1.1

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.6.1.1.1

$x$ 를 옮깁니다.

$\frac{x^{2} + 8 x + 12 - (x \cdot x) - x \cdot 4 + 1 x + 1 \cdot 4}{(x + 4) (x + 6)}$

단계 5.6.1.1.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2} + 8 x + 12 - x^{2} - x \cdot 4 + 1 x + 1 \cdot 4}{(x + 4) (x + 6)}$

단계 5.6.1.2

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2} + 8 x + 12 - x^{2} - 4 x + 1 x + 1 \cdot 4}{(x + 4) (x + 6)}$

단계 5.6.1.3

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2} + 8 x + 12 - x^{2} - 4 x + x + 1 \cdot 4}{(x + 4) (x + 6)}$

단계 5.6.1.4

$4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2} + 8 x + 12 - x^{2} - 4 x + x + 4}{(x + 4) (x + 6)}$

단계 5.6.2

$- 4 x$ 를 $x$ 에 더합니다.

$\frac{x^{2} + 8 x + 12 - x^{2} - 3 x + 4}{(x + 4) (x + 6)}$

단계 5.7

$x^{2}$ 에서 $x^{2}$ 을 뺍니다.

$\frac{8 x + 12 + 0 - 3 x + 4}{(x + 4) (x + 6)}$

단계 5.8

$8 x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{8 x + 12 - 3 x + 4}{(x + 4) (x + 6)}$

단계 5.9

$8 x$ 에서 $3 x$ 을 뺍니다.

$\frac{5 x + 12 + 4}{(x + 4) (x + 6)}$

단계 5.10

$12$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{5 x + 16}{(x + 4) (x + 6)}$