기초 대수 예제

$- 5 a^{4} + 10 a^{3} \cdot (175 a^{2})$

단계 1

$- 5 a^{4}, 1750 a^{5}$ 이 숫자와 변수를 모두 포함하므로, 두 단계에 걸쳐 최대공약수를 구합니다. 숫자 부분에 대한 최대공약수를 구한 뒤, 변수 부분에 대한 최대공약수를 구합니다.

$- 5 a^{4}, 1750 a^{5}$ 의 최대공약수를 구하는 단계:

1. 숫자 부분 $- 5, 1750$ 의 최대공약수를 구합니다

2. 변수 부분 $a^{4}, a^{5}$ 의 최대공약수를 구합니다

3. 해당 값들을 모두 곱하기

단계 2

숫자 부분의 공약수를 구합니다:

$- 5, 1750$

단계 3

$- 5$ 의 인수는 $1, 5$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$- 5$ 의 인수는 $- 5$ 을 나누어 떨어지게 하는 $1$ 과 $5$ 사이의 모든 수입니다.

$1$ 와 $5$ 사이의 수 확인하기

단계 3.2

$x \cdot y = - 5$ 일 때 $- 5$ 의 인수 쌍을 구합니다.

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 5 \end{array}$

단계 3.3

$- 5$ 의 인수를 구합니다.

$1, 5$

단계 4

$1750$ 의 인수는 $1, 2, 5, 7, 10, 14, 25, 35, 50, 70, 125, 175, 250, 350, 875, 1750$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$1750$ 의 인수는 $1750$ 을 나누어 떨어지게 하는 $1$ 과 $1750$ 사이의 모든 수입니다.

$1$ 와 $1750$ 사이의 수 확인하기

단계 4.2

$x \cdot y = 1750$ 일 때 $1750$ 의 인수 쌍을 구합니다.

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 1750 \\ 2 & 875 \\ 5 & 350 \\ 7 & 250 \\ 10 & 175 \\ 14 & 125 \\ 25 & 70 \\ 35 & 50 \end{array}$

단계 4.3

$1750$ 의 인수를 구합니다.

$1, 2, 5, 7, 10, 14, 25, 35, 50, 70, 125, 175, 250, 350, 875, 1750$

단계 5

공통 약수를 구하기 위하여, $- 5, 1750$ 의 모든 약수를 찾습니다.

$- 5$ : $1, 5$

$1750$ : $1, 2, 5, 7, 10, 14, 25, 35, 50, 70, 125, 175, 250, 350, 875, 1750$

단계 6

$- 5, 1750$ 의 공약수는 $1, 5$ 입니다.

$1, 5$

단계 7

숫자 부분의 최대공약수는 $5$ 입니다.

${최대공약수}_{Numerical} = 5$

단계 8

그 다음, 변수 부분의 공약수를 구합니다:

$a^{4}, a^{5}$

단계 9

$a^{4}$ 의 인수는 $a \cdot a \cdot a \cdot a$ 입니다.

$a \cdot a \cdot a \cdot a$

단계 10

$a^{5}$ 의 인수는 $a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a$ 입니다.

$a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a$

단계 11

공통 약수를 구하기 위하여, $a^{4}, a^{5}$ 의 모든 약수를 찾습니다.

$a^{4} = a \cdot a \cdot a \cdot a$

$a^{5} = a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a$

단계 12

변수 $a^{4}, a^{5}$ 의 공통인수는 $a \cdot a \cdot a \cdot a$ 입니다.

$a \cdot a \cdot a \cdot a$

단계 13

변수 부분의 최대공약수는 $a^{4}$ 입니다.

${최대공약수}_{Variable} = a^{4}$

단계 14

$5$ 의 숫자 부분의 최대공약수에 $a^{4}$ 의 변수 부분의 최대공약수를 곱합니다.

$5 a^{4}$