기초 대수 예제

$\frac{8 x + 1}{x^{2} + 7 x - 8}$ , $\frac{8 x}{x^{2} + 6 x - 7}$

단계 1

각 다항식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

AC 방법을 이용하여 $x^{2} + 7 x - 8$ 를 인수분해합니다.

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단계 1.1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 8$ 이고 합은 $7$ 입니다.

$- 1, 8$

단계 1.1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{8 x + 1}{(x - 1) (x + 8)}, \frac{8 x}{x^{2} + 6 x - 7}$

단계 1.2

AC 방법을 이용하여 $x^{2} + 6 x - 7$ 를 인수분해합니다.

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단계 1.2.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 7$ 이고 합은 $6$ 입니다.

$- 1, 7$

단계 1.2.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{8 x + 1}{(x - 1) (x + 8)}, \frac{8 x}{(x - 1) (x + 7)}$

단계 2

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$(x - 1) (x + 8), (x - 1) (x + 7)$

단계 3

최소공배수는 주어진 모든 수로 나누어 떨어지는 가장 작은 양수입니다.

1. 각 수의 소인수를 나열합니다.

2. 각 인수가 해당 수에서 나타나는 횟수만큼 각 인수를 곱합니다.

단계 4

숫자 $1$ 은 자신을 약수로 가지지만 오직 한 개의 양의 약수를 가지므로 소수가 아닙니다.

소수가 아님

단계 5

$1, 1$ 의 최소공배수는 각 수에 포함된 소인수의 최대 개수만큼 모든 소인수를 곱한 값입니다.

$1$

단계 6

$x - 1$ 의 인수는 $x - 1$ 자신입니다.

$(x - 1) = x - 1$

$(x - 1)$ 는 $1$ 번 나타납니다.

단계 7

$x + 8$ 의 인수는 $x + 8$ 자신입니다.

$(x + 8) = x + 8$

$(x + 8)$ 는 $1$ 번 나타납니다.

단계 8

$x - 1$ 의 인수는 $x - 1$ 자신입니다.

$(x - 1) = x - 1$

$(x - 1)$ 는 $1$ 번 나타납니다.

단계 9

$x + 7$ 의 인수는 $x + 7$ 자신입니다.

$(x + 7) = x + 7$

$(x + 7)$ 는 $1$ 번 나타납니다.

단계 10

$x - 1, x + 8, x - 1, x + 7$ 의 최소공배수는 각 항에 포함된 인수의 최대 개수만큼 모든 인수를 곱한 결과입니다.

$(x - 1) (x + 8) (x + 7)$