기초 대수 예제

$\frac{(2^{3}) (3^{7}) (2^{- 4}) (3^{6})}{(2^{2}) (2^{10}) (3^{- 3}) (2^{8})} \div \frac{2^{6} (3^{- 3})}{3^{- 2} (2^{5})}$

단계 1

분수로 나누려면 분수의 역수를 곱합니다.

$\frac{(2^{3}) (3^{7}) (2^{- 4}) (3^{6})}{(2^{2}) (2^{10}) (3^{- 3}) (2^{8})} \cdot \frac{3^{- 2} (2^{5})}{2^{6} (3^{- 3})}$

단계 2

조합합니다.

$\frac{(2^{3}) (3^{7}) (2^{- 4}) (3^{6}) (3^{- 2} (2^{5}))}{(2^{2}) (2^{10}) (3^{- 3}) (2^{8}) (2^{6} (3^{- 3}))}$

단계 3

지수를 더하여 $2^{3}$ 에 $2^{- 4}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$2^{- 4}$ 를 옮깁니다.

$\frac{2^{- 4} \cdot 2^{3} \cdot 3^{7} \cdot 3^{6} (3^{- 2} (2^{5}))}{(2^{2}) (2^{10}) (3^{- 3}) (2^{8}) (2^{6} (3^{- 3}))}$

단계 3.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2^{- 4 + 3} \cdot 3^{7} \cdot 3^{6} (3^{- 2} (2^{5}))}{(2^{2}) (2^{10}) (3^{- 3}) (2^{8}) (2^{6} (3^{- 3}))}$

단계 3.3

$- 4$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{2^{- 1} \cdot 3^{7} \cdot 3^{6} (3^{- 2} (2^{5}))}{(2^{2}) (2^{10}) (3^{- 3}) (2^{8}) (2^{6} (3^{- 3}))}$

단계 4

지수를 더하여 $3^{7}$ 에 $3^{6}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$3^{6}$ 를 옮깁니다.

$\frac{2^{- 1} \cdot (3^{6} \cdot 3^{7}) (3^{- 2} (2^{5}))}{(2^{2}) (2^{10}) (3^{- 3}) (2^{8}) (2^{6} (3^{- 3}))}$

단계 4.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2^{- 1} \cdot 3^{6 + 7} (3^{- 2} (2^{5}))}{(2^{2}) (2^{10}) (3^{- 3}) (2^{8}) (2^{6} (3^{- 3}))}$

단계 4.3

$6$ 를 $7$ 에 더합니다.

$\frac{2^{- 1} \cdot 3^{13} (3^{- 2} (2^{5}))}{(2^{2}) (2^{10}) (3^{- 3}) (2^{8}) (2^{6} (3^{- 3}))}$

단계 5

지수를 더하여 $2^{- 1}$ 에 $2^{5}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$2^{5}$ 를 옮깁니다.

$\frac{2^{5} \cdot 2^{- 1} \cdot 3^{13} \cdot 3^{- 2}}{(2^{2}) (2^{10}) (3^{- 3}) (2^{8}) (2^{6} (3^{- 3}))}$

단계 5.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2^{5 - 1} \cdot 3^{13} \cdot 3^{- 2}}{(2^{2}) (2^{10}) (3^{- 3}) (2^{8}) (2^{6} (3^{- 3}))}$

단계 5.3

$5$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{2^{4} \cdot 3^{13} \cdot 3^{- 2}}{(2^{2}) (2^{10}) (3^{- 3}) (2^{8}) (2^{6} (3^{- 3}))}$

단계 6

지수를 더하여 $3^{13}$ 에 $3^{- 2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$3^{- 2}$ 를 옮깁니다.

$\frac{2^{4} \cdot (3^{- 2} \cdot 3^{13})}{(2^{2}) (2^{10}) (3^{- 3}) (2^{8}) (2^{6} (3^{- 3}))}$

단계 6.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2^{4} \cdot 3^{- 2 + 13}}{(2^{2}) (2^{10}) (3^{- 3}) (2^{8}) (2^{6} (3^{- 3}))}$

단계 6.3

$- 2$ 를 $13$ 에 더합니다.

$\frac{2^{4} \cdot 3^{11}}{(2^{2}) (2^{10}) (3^{- 3}) (2^{8}) (2^{6} (3^{- 3}))}$

단계 7

지수를 더하여 $2^{2}$ 에 $2^{10}$ 을 곱합니다.

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단계 7.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2^{4} \cdot 3^{11}}{2^{2 + 10} \cdot 3^{- 3} \cdot 2^{8} (2^{6} (3^{- 3}))}$

단계 7.2

$2$ 를 $10$ 에 더합니다.

$\frac{2^{4} \cdot 3^{11}}{2^{12} \cdot 3^{- 3} \cdot 2^{8} (2^{6} (3^{- 3}))}$

단계 8

지수를 더하여 $2^{12}$ 에 $2^{8}$ 을 곱합니다.

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단계 8.1

$2^{8}$ 를 옮깁니다.

$\frac{2^{4} \cdot 3^{11}}{2^{8} \cdot 2^{12} \cdot 3^{- 3} (2^{6} (3^{- 3}))}$

단계 8.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2^{4} \cdot 3^{11}}{2^{8 + 12} \cdot 3^{- 3} (2^{6} (3^{- 3}))}$

단계 8.3

$8$ 를 $12$ 에 더합니다.

$\frac{2^{4} \cdot 3^{11}}{2^{20} \cdot 3^{- 3} (2^{6} (3^{- 3}))}$

단계 9

지수를 더하여 $2^{20}$ 에 $2^{6}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$2^{6}$ 를 옮깁니다.

$\frac{2^{4} \cdot 3^{11}}{2^{6} \cdot 2^{20} \cdot 3^{- 3} \cdot 3^{- 3}}$

단계 9.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2^{4} \cdot 3^{11}}{2^{6 + 20} \cdot 3^{- 3} \cdot 3^{- 3}}$

단계 9.3

$6$ 를 $20$ 에 더합니다.

$\frac{2^{4} \cdot 3^{11}}{2^{26} \cdot 3^{- 3} \cdot 3^{- 3}}$

단계 10

지수를 더하여 $3^{- 3}$ 에 $3^{- 3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$3^{- 3}$ 를 옮깁니다.

$\frac{2^{4} \cdot 3^{11}}{2^{26} \cdot (3^{- 3} \cdot 3^{- 3})}$

단계 10.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2^{4} \cdot 3^{11}}{2^{26} \cdot 3^{- 3 - 3}}$

단계 10.3

$- 3$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$\frac{2^{4} \cdot 3^{11}}{2^{26} \cdot 3^{- 6}}$

단계 11

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $3^{- 6}$ 를 분자로 이동합니다.

$\frac{2^{4} \cdot 3^{11} \cdot 3^{6}}{2^{26}}$

단계 12

지수를 더하여 $3^{11}$ 에 $3^{6}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1

$3^{6}$ 를 옮깁니다.

$\frac{2^{4} \cdot (3^{6} \cdot 3^{11})}{2^{26}}$

단계 12.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2^{4} \cdot 3^{6 + 11}}{2^{26}}$

단계 12.3

$6$ 를 $11$ 에 더합니다.

$\frac{2^{4} \cdot 3^{17}}{2^{26}}$

단계 13

$2^{4}$ 및 $2^{26}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.1

$2^{4} \cdot 3^{17}$ 에서 $2^{4}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2^{4} (3^{17})}{2^{26}}$

단계 13.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.2.1

$2^{26}$ 에서 $2^{4}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2^{4} (3^{17})}{2^{4} \cdot 2^{22}}$

단계 13.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2^{4} \cdot 3^{17}}{2^{4} \cdot 2^{22}}$

단계 13.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3^{17}}{2^{22}}$

단계 14

지수값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.1

$3$ 를 $17$ 승 합니다.

$\frac{129140163}{2^{22}}$

단계 14.2

$2$ 를 $22$ 승 합니다.

$\frac{129140163}{4194304}$

단계 15

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{129140163}{4194304}$

소수 형태:

$30.78941416 \dots$

대분수 형식:

$30 \frac{3311043}{4194304}$