기초 대수 예제

$2 \frac{3}{5} \cdot x + 3 - \frac{2}{3} x - 1$

단계 1

$2 \frac{3}{5}$ 를 가분수로 변환합니다.

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단계 1.1

대분수는 정수와 진분수의 합입니다.

$(2 + \frac{3}{5}) \cdot x + 3 - \frac{2}{3} x - 1$

단계 1.2

$2$ 를 $\frac{3}{5}$ 에 더합니다.

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단계 1.2.1

공통 분모를 가지는 분수로 $2$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$(2 \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{5}) \cdot x + 3 - \frac{2}{3} x - 1$

단계 1.2.2

$2$ 와 $\frac{5}{5}$ 을 묶습니다.

$(\frac{2 \cdot 5}{5} + \frac{3}{5}) \cdot x + 3 - \frac{2}{3} x - 1$

단계 1.2.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{2 \cdot 5 + 3}{5} \cdot x + 3 - \frac{2}{3} x - 1$

단계 1.2.4

분자를 간단히 합니다.

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단계 1.2.4.1

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{10 + 3}{5} \cdot x + 3 - \frac{2}{3} x - 1$

단계 1.2.4.2

$10$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{13}{5} \cdot x + 3 - \frac{2}{3} x - 1$

단계 2

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.1

$\frac{13}{5}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$\frac{13 x}{5} + 3 - \frac{2}{3} x - 1$

단계 2.2

$x$ 와 $\frac{2}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{13 x}{5} + 3 - \frac{x \cdot 2}{3} - 1$

단계 2.3

$x$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{13 x}{5} + 3 - \frac{2 x}{3} - 1$

단계 3

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{13 x}{5}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{13 x}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 x}{3} + 3 - 1$

단계 4

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{2 x}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{13 x}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 x}{3} \cdot \frac{5}{5} + 3 - 1$

단계 5

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $15$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 5.1

$\frac{13 x}{5}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{13 x \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{2 x}{3} \cdot \frac{5}{5} + 3 - 1$

단계 5.2

$5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{13 x \cdot 3}{15} - \frac{2 x}{3} \cdot \frac{5}{5} + 3 - 1$

단계 5.3

$\frac{2 x}{3}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{13 x \cdot 3}{15} - \frac{2 x \cdot 5}{3 \cdot 5} + 3 - 1$

단계 5.4

$3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{13 x \cdot 3}{15} - \frac{2 x \cdot 5}{15} + 3 - 1$

단계 6

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{13 x \cdot 3 - 2 x \cdot 5}{15} + 3 - 1$

단계 7

공통분모를 구합니다.

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단계 7.1

$3$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{13 x \cdot 3 - 2 x \cdot 5}{15} + \frac{3}{1} - 1$

단계 7.2

$\frac{3}{1}$ 에 $\frac{15}{15}$ 을 곱합니다.

$\frac{13 x \cdot 3 - 2 x \cdot 5}{15} + \frac{3}{1} \cdot \frac{15}{15} - 1$

단계 7.3

$\frac{3}{1}$ 에 $\frac{15}{15}$ 을 곱합니다.

$\frac{13 x \cdot 3 - 2 x \cdot 5}{15} + \frac{3 \cdot 15}{15} - 1$

단계 7.4

$- 1$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{13 x \cdot 3 - 2 x \cdot 5}{15} + \frac{3 \cdot 15}{15} + \frac{- 1}{1}$

단계 7.5

$\frac{- 1}{1}$ 에 $\frac{15}{15}$ 을 곱합니다.

$\frac{13 x \cdot 3 - 2 x \cdot 5}{15} + \frac{3 \cdot 15}{15} + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{15}{15}$

단계 7.6

$\frac{- 1}{1}$ 에 $\frac{15}{15}$ 을 곱합니다.

$\frac{13 x \cdot 3 - 2 x \cdot 5}{15} + \frac{3 \cdot 15}{15} + \frac{- 1 \cdot 15}{15}$

단계 8

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{13 x \cdot 3 - 2 x \cdot 5 + 3 \cdot 15 - 1 \cdot 15}{15}$

단계 9

각 항을 간단히 합니다.

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단계 9.1

$3$ 에 $13$ 을 곱합니다.

$\frac{39 x - 2 x \cdot 5 + 3 \cdot 15 - 1 \cdot 15}{15}$

단계 9.2

$5$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{39 x - 10 x + 3 \cdot 15 - 1 \cdot 15}{15}$

단계 9.3

$3$ 에 $15$ 을 곱합니다.

$\frac{39 x - 10 x + 45 - 1 \cdot 15}{15}$

단계 9.4

$- 1$ 에 $15$ 을 곱합니다.

$\frac{39 x - 10 x + 45 - 15}{15}$

단계 10

항을 더해 식을 간단히 합니다.

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단계 10.1

$39 x$ 에서 $10 x$ 을 뺍니다.

$\frac{29 x + 45 - 15}{15}$

단계 10.2

$45$ 에서 $15$ 을 뺍니다.

$\frac{29 x + 30}{15}$