기초 대수 예제

$3 \sqrt{12} \cdot \sqrt{27}$

단계 1

$12$ 을 $2^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$3 \sqrt{4 (3)} \cdot \sqrt{27}$

단계 1.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$3 \sqrt{2^{2} \cdot 3} \cdot \sqrt{27}$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$3 (2 \sqrt{3}) \cdot \sqrt{27}$

단계 3

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$6 \sqrt{3} \cdot \sqrt{27}$

단계 4

$27$ 을 $3^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$27$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$6 \sqrt{3} \cdot \sqrt{9 (3)}$

단계 4.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$6 \sqrt{3} \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 3}$

단계 5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$6 \sqrt{3} \cdot (3 \sqrt{3})$

단계 6

$6 \sqrt{3} (3 \sqrt{3})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$3$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$18 \sqrt{3} \sqrt{3}$

단계 6.2

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$18 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})$

단계 6.3

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$18 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})$

단계 6.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$18 {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

단계 6.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$18 {\sqrt{3}}^{2}$

단계 7

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$18 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

단계 7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$18 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

단계 7.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$18 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

단계 7.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.4.1

공약수로 약분합니다.

$18 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

단계 7.4.2

수식을 다시 씁니다.

$18 \cdot 3^{1}$

단계 7.5

지수값을 계산합니다.

$18 \cdot 3$

단계 8

$18$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$54$