기초 대수 예제

${(- \frac{3}{5})}^{3} {(- \frac{5}{3})}^{2}$

단계 1

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 1.1

$- \frac{3}{5}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{3} {(\frac{3}{5})}^{3} {(- \frac{5}{3})}^{2}$

단계 1.2

$\frac{3}{5}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{3} \frac{3^{3}}{5^{3}} {(- \frac{5}{3})}^{2}$

단계 2

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

$- \frac{3^{3}}{5^{3}} {(- \frac{5}{3})}^{2}$

단계 3

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$- \frac{27}{5^{3}} {(- \frac{5}{3})}^{2}$

단계 4

$5$ 를 $3$ 승 합니다.

$- \frac{27}{125} {(- \frac{5}{3})}^{2}$

단계 5

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 5.1

$- \frac{5}{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$- \frac{27}{125} ({(- 1)}^{2} {(\frac{5}{3})}^{2})$

단계 5.2

$\frac{5}{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$- \frac{27}{125} ({(- 1)}^{2} \frac{5^{2}}{3^{2}})$

단계 6

지수를 더하여 $- 1$ 에 ${(- 1)}^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 6.1

${(- 1)}^{2}$ 를 옮깁니다.

${(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{27}{125} \frac{5^{2}}{3^{2}}$

단계 6.2

${(- 1)}^{2}$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

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단계 6.2.1

$- 1$ 를 $1$ 승 합니다.

${(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{27}{125} \frac{5^{2}}{3^{2}}$

단계 6.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(- 1)}^{2 + 1} \frac{27}{125} \frac{5^{2}}{3^{2}}$

단계 6.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

${(- 1)}^{3} \frac{27}{125} \frac{5^{2}}{3^{2}}$

단계 7

지수값을 계산합니다.

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단계 7.1

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

${(- 1)}^{3} \frac{27}{125} \frac{25}{3^{2}}$

단계 7.2

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

${(- 1)}^{3} \frac{27}{125} \frac{25}{9}$

단계 7.3

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

$- \frac{27}{125} \cdot \frac{25}{9}$

단계 8

$9$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 8.1

$- \frac{27}{125}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{- 27}{125} \cdot \frac{25}{9}$

단계 8.2

$- 27$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$\frac{9 (- 3)}{125} \cdot \frac{25}{9}$

단계 8.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{9 \cdot - 3}{125} \cdot \frac{25}{9}$

단계 8.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- 3}{125} \cdot 25$

단계 9

$25$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 9.1

$125$ 에서 $25$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 3}{25 (5)} \cdot 25$

단계 9.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 3}{25 \cdot 5} \cdot 25$

단계 9.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- 3}{5}$

단계 10

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{3}{5}$

단계 11

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$- \frac{3}{5}$

소수 형태:

$- 0.6$