기초 대수 예제

$\frac{3^{\frac{1}{2}} \cdot 3^{\frac{3}{4}}}{3^{\frac{1}{4}}}$

단계 1

지수를 더하여 $3^{\frac{1}{2}}$ 에 $3^{\frac{3}{4}}$ 을 곱합니다.

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단계 1.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{3^{\frac{1}{2} + \frac{3}{4}}}{3^{\frac{1}{4}}}$

단계 1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{3^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{4}}}{3^{\frac{1}{4}}}$

단계 1.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $4$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 1.3.1

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{3^{\frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{3}{4}}}{3^{\frac{1}{4}}}$

단계 1.3.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{3^{\frac{2}{4} + \frac{3}{4}}}{3^{\frac{1}{4}}}$

단계 1.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{3^{\frac{2 + 3}{4}}}{3^{\frac{1}{4}}}$

단계 1.5

$2$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{3^{\frac{5}{4}}}{3^{\frac{1}{4}}}$

단계 2

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 을 활용하여 $3^{\frac{1}{4}}$ 를 분자로 이동합니다.

$3^{\frac{5}{4}} \cdot 3^{- \frac{1}{4}}$

단계 3

지수를 더하여 $3^{\frac{5}{4}}$ 에 $3^{- \frac{1}{4}}$ 을 곱합니다.

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단계 3.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$3^{\frac{5}{4} - \frac{1}{4}}$

단계 3.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$3^{\frac{5 - 1}{4}}$

단계 3.3

$5$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$3^{\frac{4}{4}}$

단계 3.4

$4$ 을 $4$ 로 나눕니다.

$3^{1}$

단계 4

$3^{1}$ 을 간단히 합니다.

$3$