기초 대수 예제

$\frac{1}{6} - \frac{\frac{11}{12}}{\frac{5}{6}} + \frac{5}{3}$

단계 1

공통분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{1}{6}$ 에 $\frac{\frac{5}{6}}{\frac{5}{6}}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{6} \cdot \frac{\frac{5}{6}}{\frac{5}{6}} - \frac{\frac{11}{12}}{\frac{5}{6}} + \frac{5}{3}$

단계 1.2

$\frac{1}{6}$ 에 $\frac{\frac{5}{6}}{\frac{5}{6}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} - \frac{\frac{11}{12}}{\frac{5}{6}} + \frac{5}{3}$

단계 1.3

$\frac{\frac{11}{12}}{\frac{5}{6}}$ 에 $\frac{6}{6}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} - (\frac{\frac{11}{12}}{\frac{5}{6}} \cdot \frac{6}{6}) + \frac{5}{3}$

단계 1.4

$\frac{\frac{11}{12}}{\frac{5}{6}}$ 에 $\frac{6}{6}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} - \frac{\frac{11}{12} \cdot 6}{\frac{5}{6} \cdot 6} + \frac{5}{3}$

단계 1.5

$\frac{5}{3}$ 에 $\frac{\frac{2 \cdot 5}{6}}{\frac{2 \cdot 5}{6}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} - \frac{\frac{11}{12} \cdot 6}{\frac{5}{6} \cdot 6} + \frac{5}{3} \cdot \frac{\frac{2 \cdot 5}{6}}{\frac{2 \cdot 5}{6}}$

단계 1.6

$\frac{5}{3}$ 에 $\frac{\frac{2 \cdot 5}{6}}{\frac{2 \cdot 5}{6}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} - \frac{\frac{11}{12} \cdot 6}{\frac{5}{6} \cdot 6} + \frac{5 \frac{2 \cdot 5}{6}}{3 \frac{2 \cdot 5}{6}}$

단계 1.7

$\frac{5}{6} \cdot 6$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} - \frac{\frac{11}{12} \cdot 6}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{5 \frac{2 \cdot 5}{6}}{3 \frac{2 \cdot 5}{6}}$

단계 1.8

$6$ 와 $\frac{5}{6}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} - \frac{\frac{11}{12} \cdot 6}{\frac{6 \cdot 5}{6}} + \frac{5 \frac{2 \cdot 5}{6}}{3 \frac{2 \cdot 5}{6}}$

단계 1.9

$6$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} - \frac{\frac{11}{12} \cdot 6}{\frac{30}{6}} + \frac{5 \frac{2 \cdot 5}{6}}{3 \frac{2 \cdot 5}{6}}$

단계 1.10

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} - \frac{\frac{11}{12} \cdot 6}{\frac{30}{6}} + \frac{5 \frac{2 \cdot 5}{6}}{3 (\frac{10}{6})}$

단계 1.11

$3$ 와 $\frac{10}{6}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} - \frac{\frac{11}{12} \cdot 6}{\frac{30}{6}} + \frac{5 \frac{2 \cdot 5}{6}}{\frac{3 \cdot 10}{6}}$

단계 1.12

$3$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} - \frac{\frac{11}{12} \cdot 6}{\frac{30}{6}} + \frac{5 \frac{2 \cdot 5}{6}}{\frac{30}{6}}$

단계 2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{- \frac{11}{12} \cdot 6 + 5 \frac{2 \cdot 5}{6}}{\frac{30}{6}}$

단계 3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$- \frac{11}{12}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{\frac{- 11}{12} \cdot 6 + 5 \frac{2 \cdot 5}{6}}{\frac{30}{6}}$

단계 3.1.2

$12$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{\frac{- 11}{6 (2)} \cdot 6 + 5 \frac{2 \cdot 5}{6}}{\frac{30}{6}}$

단계 3.1.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{\frac{- 11}{6 \cdot 2} \cdot 6 + 5 \frac{2 \cdot 5}{6}}{\frac{30}{6}}$

단계 3.1.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{\frac{- 11}{2} + 5 \frac{2 \cdot 5}{6}}{\frac{30}{6}}$

단계 3.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{- \frac{11}{2} + 5 \frac{2 \cdot 5}{6}}{\frac{30}{6}}$

단계 3.3

$2$ 및 $6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$2 \cdot 5$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{- \frac{11}{2} + 5 \frac{2 (5)}{6}}{\frac{30}{6}}$

단계 3.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{- \frac{11}{2} + 5 \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 3}}{\frac{30}{6}}$

단계 3.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{- \frac{11}{2} + 5 \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 3}}{\frac{30}{6}}$

단계 3.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{- \frac{11}{2} + 5 (\frac{5}{3})}{\frac{30}{6}}$

단계 3.4

$5 (\frac{5}{3})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$5$ 와 $\frac{5}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{- \frac{11}{2} + \frac{5 \cdot 5}{3}}{\frac{30}{6}}$

단계 3.4.2

$5$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{- \frac{11}{2} + \frac{25}{3}}{\frac{30}{6}}$

단계 4

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{11}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{- \frac{11}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{25}{3}}{\frac{30}{6}}$

단계 5

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{25}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{- \frac{11}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{25}{3} \cdot \frac{2}{2}}{\frac{30}{6}}$

단계 6

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $6$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$\frac{11}{2}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{- \frac{11 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{25}{3} \cdot \frac{2}{2}}{\frac{30}{6}}$

단계 6.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{- \frac{11 \cdot 3}{6} + \frac{25}{3} \cdot \frac{2}{2}}{\frac{30}{6}}$

단계 6.3

$\frac{25}{3}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{- \frac{11 \cdot 3}{6} + \frac{25 \cdot 2}{3 \cdot 2}}{\frac{30}{6}}$

단계 6.4

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{- \frac{11 \cdot 3}{6} + \frac{25 \cdot 2}{6}}{\frac{30}{6}}$

단계 7

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{\frac{- 11 \cdot 3 + 25 \cdot 2}{6}}{\frac{30}{6}}$

단계 8

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$- 11$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{\frac{- 33 + 25 \cdot 2}{6}}{\frac{30}{6}}$

단계 8.2

$25$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{\frac{- 33 + 50}{6}}{\frac{30}{6}}$

단계 8.3

$- 33$ 를 $50$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{\frac{17}{6}}{\frac{30}{6}}$

단계 9

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$\frac{5}{6}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{\frac{17}{6}}{\frac{30}{6}}$

단계 9.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{6} + \frac{\frac{17}{6}}{\frac{30}{6}}$

단계 9.2

$30$ 및 $6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.1

$30$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{6} + \frac{\frac{17}{6}}{\frac{6 \cdot 5}{6}}$

단계 9.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.2.1

$6$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{6} + \frac{\frac{17}{6}}{\frac{6 \cdot 5}{6 (1)}}$

단계 9.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{6} + \frac{\frac{17}{6}}{\frac{6 \cdot 5}{6 \cdot 1}}$

단계 9.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{6} + \frac{\frac{17}{6}}{\frac{5}{1}}$

단계 9.2.2.4

$5$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{1}{6} + \frac{\frac{17}{6}}{5}$

단계 9.3

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{1}{6} + \frac{17}{6} \cdot \frac{1}{5}$

단계 9.4

$\frac{17}{6} \cdot \frac{1}{5}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.4.1

$\frac{17}{6}$ 에 $\frac{1}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{6} + \frac{17}{6 \cdot 5}$

단계 9.4.2

$6$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{6} + \frac{17}{30}$

단계 10

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{6}$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{6} \cdot \frac{5}{5} + \frac{17}{30}$

단계 11

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $30$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

$\frac{1}{6}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{5}{6 \cdot 5} + \frac{17}{30}$

단계 11.2

$6$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{5}{30} + \frac{17}{30}$

단계 12

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{5 + 17}{30}$

단계 12.2

$5$ 를 $17$ 에 더합니다.

$\frac{22}{30}$

단계 13

$22$ 및 $30$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.1

$22$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (11)}{30}$

단계 13.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.2.1

$30$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \cdot 11}{2 \cdot 15}$

단계 13.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \cdot 11}{2 \cdot 15}$

단계 13.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{11}{15}$

단계 14

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{11}{15}$

소수 형태:

$0.7\overline{3}$