기초 대수 예제

$| ({(\frac{6}{3})}^{2} - (\frac{1}{2} + \frac{1}{16} \div \frac{1}{2} \cdot \frac{5^{2}}{2})) + 10^{2} \cdot {(\frac{4}{5})}^{2} \div \frac{2^{6}}{3} | \div (\frac{36}{15} + {(\frac{3}{2^{2}})}^{2} \cdot \frac{1}{2})$

단계 1

나눗셈을 분수로 다시 씁니다.

$\frac{| ({(\frac{6}{3})}^{2} - (\frac{1}{2} + \frac{1}{16} \div \frac{1}{2} \cdot \frac{5^{2}}{2})) + 10^{2} \cdot {(\frac{4}{5})}^{2} \div \frac{2^{6}}{3} |}{\frac{36}{15} + {(\frac{3}{2^{2}})}^{2} \cdot \frac{1}{2}}$

단계 2

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$6$ 및 $3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{| {(\frac{3 \cdot 2}{3})}^{2} - (\frac{1}{2} + \frac{1}{16} \div \frac{1}{2} \cdot \frac{5^{2}}{2}) + 10^{2} \cdot {(\frac{4}{5})}^{2} \div \frac{2^{6}}{3} |}{\frac{36}{15} + {(\frac{3}{2^{2}})}^{2} \cdot \frac{1}{2}}$

단계 2.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{| {(\frac{3 \cdot 2}{3 (1)})}^{2} - (\frac{1}{2} + \frac{1}{16} \div \frac{1}{2} \cdot \frac{5^{2}}{2}) + 10^{2} \cdot {(\frac{4}{5})}^{2} \div \frac{2^{6}}{3} |}{\frac{36}{15} + {(\frac{3}{2^{2}})}^{2} \cdot \frac{1}{2}}$

단계 2.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{| {(\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 1})}^{2} - (\frac{1}{2} + \frac{1}{16} \div \frac{1}{2} \cdot \frac{5^{2}}{2}) + 10^{2} \cdot {(\frac{4}{5})}^{2} \div \frac{2^{6}}{3} |}{\frac{36}{15} + {(\frac{3}{2^{2}})}^{2} \cdot \frac{1}{2}}$

단계 2.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{| {(\frac{2}{1})}^{2} - (\frac{1}{2} + \frac{1}{16} \div \frac{1}{2} \cdot \frac{5^{2}}{2}) + 10^{2} \cdot {(\frac{4}{5})}^{2} \div \frac{2^{6}}{3} |}{\frac{36}{15} + {(\frac{3}{2^{2}})}^{2} \cdot \frac{1}{2}}$

단계 2.1.2.4

$2$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{| 2^{2} - (\frac{1}{2} + \frac{1}{16} \div \frac{1}{2} \cdot \frac{5^{2}}{2}) + 10^{2} \cdot {(\frac{4}{5})}^{2} \div \frac{2^{6}}{3} |}{\frac{36}{15} + {(\frac{3}{2^{2}})}^{2} \cdot \frac{1}{2}}$

단계 2.2

$36$ 및 $15$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$36$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{| 2^{2} - (\frac{1}{2} + \frac{1}{16} \div \frac{1}{2} \cdot \frac{5^{2}}{2}) + 10^{2} \cdot {(\frac{4}{5})}^{2} \div \frac{2^{6}}{3} |}{\frac{3 (12)}{15} + {(\frac{3}{2^{2}})}^{2} \cdot \frac{1}{2}}$

단계 2.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$15$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{| 2^{2} - (\frac{1}{2} + \frac{1}{16} \div \frac{1}{2} \cdot \frac{5^{2}}{2}) + 10^{2} \cdot {(\frac{4}{5})}^{2} \div \frac{2^{6}}{3} |}{\frac{3 \cdot 12}{3 \cdot 5} + {(\frac{3}{2^{2}})}^{2} \cdot \frac{1}{2}}$

단계 2.2.2.2

공약수로 약분합니다.

단계 2.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{| 2^{2} - (\frac{1}{2} + \frac{1}{16} \div \frac{1}{2} \cdot \frac{5^{2}}{2}) + 10^{2} \cdot {(\frac{4}{5})}^{2} \div \frac{2^{6}}{3} |}{\frac{12}{5} + {(\frac{3}{2^{2}})}^{2} \cdot \frac{1}{2}}$

단계 2.3

지수값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{| 2^{2} - (\frac{1}{2} + \frac{1}{16} \div \frac{1}{2} \cdot \frac{25}{2}) + 10^{2} \cdot {(\frac{4}{5})}^{2} \div \frac{2^{6}}{3} |}{\frac{12}{5} + {(\frac{3}{2^{2}})}^{2} \cdot \frac{1}{2}}$

단계 2.3.2

$2$ 를 $6$ 승 합니다.

$\frac{| 2^{2} - (\frac{1}{2} + \frac{1}{16} \div \frac{1}{2} \cdot \frac{25}{2}) + 10^{2} \cdot {(\frac{4}{5})}^{2} \div \frac{64}{3} |}{\frac{12}{5} + {(\frac{3}{2^{2}})}^{2} \cdot \frac{1}{2}}$

단계 3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{4}{5}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{| 2^{2} - (\frac{1}{2} + \frac{1}{16} \div \frac{1}{2} \cdot \frac{25}{2}) + 10^{2} \frac{4^{2}}{5^{2}} \div \frac{64}{3} |}{\frac{12}{5} + {(\frac{3}{2^{2}})}^{2} \cdot \frac{1}{2}}$

단계 3.2

$10$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{| 2^{2} - (\frac{1}{2} + \frac{1}{16} \div \frac{1}{2} \cdot \frac{25}{2}) + 100 \frac{4^{2}}{5^{2}} \div \frac{64}{3} |}{\frac{12}{5} + {(\frac{3}{2^{2}})}^{2} \cdot \frac{1}{2}}$

단계 3.3

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{| 2^{2} - (\frac{1}{2} + \frac{1}{16} \div \frac{1}{2} \cdot \frac{25}{2}) + 100 \frac{16}{5^{2}} \div \frac{64}{3} |}{\frac{12}{5} + {(\frac{3}{2^{2}})}^{2} \cdot \frac{1}{2}}$

단계 3.4

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{| 2^{2} - (\frac{1}{2} + \frac{1}{16} \div \frac{1}{2} \cdot \frac{25}{2}) + 100 (\frac{16}{25}) \div \frac{64}{3} |}{\frac{12}{5} + {(\frac{3}{2^{2}})}^{2} \cdot \frac{1}{2}}$

단계 4

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$100$ 와 $\frac{16}{25}$ 을 묶습니다.

$\frac{| 2^{2} - (\frac{1}{2} + \frac{1}{16} \div \frac{1}{2} \cdot \frac{25}{2}) + \frac{100 \cdot 16}{25} \div \frac{64}{3} |}{\frac{12}{5} + {(\frac{3}{2^{2}})}^{2} \cdot \frac{1}{2}}$

단계 4.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$100$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$\frac{| 2^{2} - (\frac{1}{2} + \frac{1}{16} \div \frac{1}{2} \cdot \frac{25}{2}) + \frac{1600}{25} \div \frac{64}{3} |}{\frac{12}{5} + {(\frac{3}{2^{2}})}^{2} \cdot \frac{1}{2}}$

단계 4.2.2

$1600$ 을 $25$ 로 나눕니다.

$\frac{| 2^{2} - (\frac{1}{2} + \frac{1}{16} \div \frac{1}{2} \cdot \frac{25}{2}) + 64 \div \frac{64}{3} |}{\frac{12}{5} + {(\frac{3}{2^{2}})}^{2} \cdot \frac{1}{2}}$

단계 4.2.3

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{| 2^{2} - (\frac{1}{2} + \frac{1}{16} \div \frac{1}{2} \cdot \frac{25}{2}) + 64 \div \frac{64}{3} |}{\frac{12}{5} + {(\frac{3}{4})}^{2} \cdot \frac{1}{2}}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{| 4 - (\frac{1}{2} + \frac{1}{16} \div \frac{1}{2} \cdot \frac{25}{2}) + 64 \div \frac{64}{3} |}{\frac{12}{5} + {(\frac{3}{4})}^{2} \cdot \frac{1}{2}}$

단계 5.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

분수로 나누려면 분수의 역수를 곱합니다.

$\frac{| 4 - (\frac{1}{2} + \frac{1}{16} \cdot 2 \cdot \frac{25}{2}) + 64 \div \frac{64}{3} |}{\frac{12}{5} + {(\frac{3}{4})}^{2} \cdot \frac{1}{2}}$

단계 5.2.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1

$\frac{1}{16} \cdot 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{| 4 - (\frac{1}{2} + 2 \cdot \frac{1}{16} \cdot \frac{25}{2}) + 64 \div \frac{64}{3} |}{\frac{12}{5} + {(\frac{3}{4})}^{2} \cdot \frac{1}{2}}$

단계 5.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{| 4 - (\frac{1}{2} + 2 \cdot \frac{1}{16} \cdot \frac{25}{2}) + 64 \div \frac{64}{3} |}{\frac{12}{5} + {(\frac{3}{4})}^{2} \cdot \frac{1}{2}}$

단계 5.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{| 4 - (\frac{1}{2} + \frac{1}{16} \cdot 25) + 64 \div \frac{64}{3} |}{\frac{12}{5} + {(\frac{3}{4})}^{2} \cdot \frac{1}{2}}$

단계 5.2.3

$\frac{1}{16}$ 와 $25$ 을 묶습니다.

$\frac{| 4 - (\frac{1}{2} + \frac{25}{16}) + 64 \div \frac{64}{3} |}{\frac{12}{5} + {(\frac{3}{4})}^{2} \cdot \frac{1}{2}}$

단계 5.3

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{8}{8}$ 을 곱합니다.

$\frac{| 4 - (\frac{1}{2} \cdot \frac{8}{8} + \frac{25}{16}) + 64 \div \frac{64}{3} |}{\frac{12}{5} + {(\frac{3}{4})}^{2} \cdot \frac{1}{2}}$

단계 5.4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $16$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.1

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{8}{8}$ 을 곱합니다.

$\frac{| 4 - (\frac{8}{2 \cdot 8} + \frac{25}{16}) + 64 \div \frac{64}{3} |}{\frac{12}{5} + {(\frac{3}{4})}^{2} \cdot \frac{1}{2}}$

단계 5.4.2

$2$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\frac{| 4 - (\frac{8}{16} + \frac{25}{16}) + 64 \div \frac{64}{3} |}{\frac{12}{5} + {(\frac{3}{4})}^{2} \cdot \frac{1}{2}}$

단계 5.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{| 4 - \frac{8 + 25}{16} + 64 \div \frac{64}{3} |}{\frac{12}{5} + {(\frac{3}{4})}^{2} \cdot \frac{1}{2}}$

단계 5.6

$8$ 를 $25$ 에 더합니다.

$\frac{| 4 - \frac{33}{16} + 64 \div \frac{64}{3} |}{\frac{12}{5} + {(\frac{3}{4})}^{2} \cdot \frac{1}{2}}$

단계 5.7

공통 분모를 가지는 분수로 $4$ 을 표현하기 위해 $\frac{16}{16}$ 을 곱합니다.

$\frac{| 4 \cdot \frac{16}{16} - \frac{33}{16} + 64 \div \frac{64}{3} |}{\frac{12}{5} + {(\frac{3}{4})}^{2} \cdot \frac{1}{2}}$

단계 5.8

$4$ 와 $\frac{16}{16}$ 을 묶습니다.

$\frac{| \frac{4 \cdot 16}{16} - \frac{33}{16} + 64 \div \frac{64}{3} |}{\frac{12}{5} + {(\frac{3}{4})}^{2} \cdot \frac{1}{2}}$

단계 5.9

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{| \frac{4 \cdot 16 - 33}{16} + 64 \div \frac{64}{3} |}{\frac{12}{5} + {(\frac{3}{4})}^{2} \cdot \frac{1}{2}}$

단계 5.10

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.10.1

$4$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$\frac{| \frac{64 - 33}{16} + 64 \div \frac{64}{3} |}{\frac{12}{5} + {(\frac{3}{4})}^{2} \cdot \frac{1}{2}}$

단계 5.10.2

$64$ 에서 $33$ 을 뺍니다.

$\frac{| \frac{31}{16} + 64 \div \frac{64}{3} |}{\frac{12}{5} + {(\frac{3}{4})}^{2} \cdot \frac{1}{2}}$

단계 5.11

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.11.1

분수로 나누려면 분수의 역수를 곱합니다.

$\frac{| \frac{31}{16} + 64 (\frac{3}{64}) |}{\frac{12}{5} + {(\frac{3}{4})}^{2} \cdot \frac{1}{2}}$

단계 5.11.2

$64$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.11.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{| \frac{31}{16} + 64 (\frac{3}{64}) |}{\frac{12}{5} + {(\frac{3}{4})}^{2} \cdot \frac{1}{2}}$

단계 5.11.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{| \frac{31}{16} + 3 |}{\frac{12}{5} + {(\frac{3}{4})}^{2} \cdot \frac{1}{2}}$

단계 5.12

공통 분모를 가지는 분수로 $3$ 을 표현하기 위해 $\frac{16}{16}$ 을 곱합니다.

$\frac{| \frac{31}{16} + 3 \cdot \frac{16}{16} |}{\frac{12}{5} + {(\frac{3}{4})}^{2} \cdot \frac{1}{2}}$

단계 5.13

$3$ 와 $\frac{16}{16}$ 을 묶습니다.

$\frac{| \frac{31}{16} + \frac{3 \cdot 16}{16} |}{\frac{12}{5} + {(\frac{3}{4})}^{2} \cdot \frac{1}{2}}$

단계 5.14

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{| \frac{31 + 3 \cdot 16}{16} |}{\frac{12}{5} + {(\frac{3}{4})}^{2} \cdot \frac{1}{2}}$

단계 5.15

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.15.1

$3$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$\frac{| \frac{31 + 48}{16} |}{\frac{12}{5} + {(\frac{3}{4})}^{2} \cdot \frac{1}{2}}$

단계 5.15.2

$31$ 를 $48$ 에 더합니다.

$\frac{| \frac{79}{16} |}{\frac{12}{5} + {(\frac{3}{4})}^{2} \cdot \frac{1}{2}}$

단계 5.16

$\frac{79}{16}$ 은 약 $4.9375$ 로 양수이므로 절댓값 기호를 없앱니다.

$\frac{\frac{79}{16}}{\frac{12}{5} + {(\frac{3}{4})}^{2} \cdot \frac{1}{2}}$

단계 6

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$\frac{3}{4}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{79}{16}}{\frac{12}{5} + \frac{3^{2}}{4^{2}} \cdot \frac{1}{2}}$

단계 6.2

조합합니다.

$\frac{\frac{79}{16}}{\frac{12}{5} + \frac{3^{2} \cdot 1}{4^{2} \cdot 2}}$

단계 6.3

$3^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{79}{16}}{\frac{12}{5} + \frac{3^{2}}{4^{2} \cdot 2}}$

단계 6.4

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\frac{79}{16}}{\frac{12}{5} + \frac{3^{2}}{{(2^{2})}^{2} \cdot 2}}$

단계 6.4.2

${(2^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\frac{79}{16}}{\frac{12}{5} + \frac{3^{2}}{2^{2 \cdot 2} \cdot 2}}$

단계 6.4.2.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{79}{16}}{\frac{12}{5} + \frac{3^{2}}{2^{4} \cdot 2}}$

단계 6.4.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\frac{79}{16}}{\frac{12}{5} + \frac{3^{2}}{2^{4 + 1}}}$

단계 6.4.4

$4$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{79}{16}}{\frac{12}{5} + \frac{3^{2}}{2^{5}}}$

단계 6.5

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{\frac{79}{16}}{\frac{12}{5} + \frac{9}{2^{5}}}$

단계 6.6

$2$ 를 $5$ 승 합니다.

$\frac{\frac{79}{16}}{\frac{12}{5} + \frac{9}{32}}$

단계 6.7

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{12}{5}$ 을 표현하기 위해 $\frac{32}{32}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{79}{16}}{\frac{12}{5} \cdot \frac{32}{32} + \frac{9}{32}}$

단계 6.8

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{9}{32}$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{79}{16}}{\frac{12}{5} \cdot \frac{32}{32} + \frac{9}{32} \cdot \frac{5}{5}}$

단계 6.9

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $160$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.9.1

$\frac{12}{5}$ 에 $\frac{32}{32}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{79}{16}}{\frac{12 \cdot 32}{5 \cdot 32} + \frac{9}{32} \cdot \frac{5}{5}}$

단계 6.9.2

$5$ 에 $32$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{79}{16}}{\frac{12 \cdot 32}{160} + \frac{9}{32} \cdot \frac{5}{5}}$

단계 6.9.3

$\frac{9}{32}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{79}{16}}{\frac{12 \cdot 32}{160} + \frac{9 \cdot 5}{32 \cdot 5}}$

단계 6.9.4

$32$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{79}{16}}{\frac{12 \cdot 32}{160} + \frac{9 \cdot 5}{160}}$

단계 6.10

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{79}{16}}{\frac{12 \cdot 32 + 9 \cdot 5}{160}}$

단계 6.11

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.11.1

$12$ 에 $32$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{79}{16}}{\frac{384 + 9 \cdot 5}{160}}$

단계 6.11.2

$9$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{79}{16}}{\frac{384 + 45}{160}}$

단계 6.11.3

$384$ 를 $45$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{79}{16}}{\frac{429}{160}}$

단계 7

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{79}{16} \cdot \frac{160}{429}$

단계 8

$16$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$160$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

$\frac{79}{16} \cdot \frac{16 (10)}{429}$

단계 8.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{79}{16} \cdot \frac{16 \cdot 10}{429}$

단계 8.3

수식을 다시 씁니다.

$79 (\frac{10}{429})$

단계 9

$79$ 와 $\frac{10}{429}$ 을 묶습니다.

$\frac{79 \cdot 10}{429}$

단계 10

$79$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$\frac{790}{429}$

단계 11

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{790}{429}$

소수 형태:

$1.\overline{841491}$

대분수 형식:

$1 \frac{361}{429}$