기초 대수 예제

$\frac{2 x + 1}{x - 5} + \frac{2}{x}$

단계 1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{2 x + 1}{x - 5}$ 을 표현하기 위해 $\frac{x}{x}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x + 1}{x - 5} \cdot \frac{x}{x} + \frac{2}{x}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{2}{x}$ 을 표현하기 위해 $\frac{x - 5}{x - 5}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x + 1}{x - 5} \cdot \frac{x}{x} + \frac{2}{x} \cdot \frac{x - 5}{x - 5}$

단계 3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $(x - 5) x$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{2 x + 1}{x - 5}$ 에 $\frac{x}{x}$ 을 곱합니다.

$\frac{(2 x + 1) x}{(x - 5) x} + \frac{2}{x} \cdot \frac{x - 5}{x - 5}$

단계 3.2

$\frac{2}{x}$ 에 $\frac{x - 5}{x - 5}$ 을 곱합니다.

$\frac{(2 x + 1) x}{(x - 5) x} + \frac{2 (x - 5)}{x (x - 5)}$

단계 3.3

$(x - 5) x$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{(2 x + 1) x}{x (x - 5)} + \frac{2 (x - 5)}{x (x - 5)}$

단계 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{(2 x + 1) x + 2 (x - 5)}{x (x - 5)}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

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단계 5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 x \cdot x + 1 x + 2 (x - 5)}{x (x - 5)}$

단계 5.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 5.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$\frac{2 (x \cdot x) + 1 x + 2 (x - 5)}{x (x - 5)}$

단계 5.2.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x^{2} + 1 x + 2 (x - 5)}{x (x - 5)}$

단계 5.3

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x^{2} + x + 2 (x - 5)}{x (x - 5)}$

단계 5.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 x^{2} + x + 2 x + 2 \cdot - 5}{x (x - 5)}$

단계 5.5

$2$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x^{2} + x + 2 x - 10}{x (x - 5)}$

단계 5.6

$x$ 를 $2 x$ 에 더합니다.

$\frac{2 x^{2} + 3 x - 10}{x (x - 5)}$