기초 대수 예제

$- \frac{27}{216}$

단계 1

$27$ 및 $216$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$27$ 에서 $27$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{- \frac{27 (1)}{216}}$

단계 1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$216$ 에서 $27$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{- \frac{27 \cdot 1}{27 \cdot 8}}$

단계 1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{- \frac{27 \cdot 1}{27 \cdot 8}}$

단계 1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{- \frac{1}{8}}$

단계 2

$- \frac{1}{8}$ 을 ${(\frac{i}{2})}^{2} \frac{1}{2}$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 2.1

$- 1$ 을 $i^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{i^{2} \frac{1}{8}}$

단계 2.2

$1$ 에서 완전제곱인 $1^{2}$ 인수를 묶습니다.

$\sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 1}{8}}$

단계 2.3

$8$ 에서 완전제곱인 $2^{2}$ 인수를 묶습니다.

$\sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 1}{2^{2} \cdot 2}}$

단계 2.4

분수 $\frac{1^{2} \cdot 1}{2^{2} \cdot 2}$ 를 다시 정렬합니다.

$\sqrt{i^{2} ({(\frac{1}{2})}^{2} \frac{1}{2})}$

단계 2.5

$i^{2} {(\frac{1}{2})}^{2}$ 을 ${(\frac{i}{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{{(\frac{i}{2})}^{2} \frac{1}{2}}$

단계 3

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{i}{2} \sqrt{\frac{1}{2}}$

단계 4

$\sqrt{\frac{1}{2}}$ 을 $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$

단계 5

$1$ 의 거듭제곱근은 $1$ 입니다.

$\frac{i}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}}$

단계 6

$\frac{1}{\sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{i}{2} (\frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

단계 7

분모를 결합하고 간단히 합니다.

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단계 7.1

$\frac{1}{\sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

단계 7.2

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

단계 7.3

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

단계 7.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

단계 7.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

단계 7.6

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 7.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 7.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 7.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

단계 7.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 7.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

단계 7.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2^{1}}$

단계 7.6.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$

단계 8

$\frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ 을 곱합니다.

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단계 8.1

$\frac{i}{2}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{i \sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

단계 8.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{i \sqrt{2}}{4}$