기초 대수 예제

$\frac{x}{x - 3} + \frac{5 x + 1}{x + 8}$

단계 1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{x}{x - 3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{x + 8}{x + 8}$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{x - 3} \cdot \frac{x + 8}{x + 8} + \frac{5 x + 1}{x + 8}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{5 x + 1}{x + 8}$ 을 표현하기 위해 $\frac{x - 3}{x - 3}$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{x - 3} \cdot \frac{x + 8}{x + 8} + \frac{5 x + 1}{x + 8} \cdot \frac{x - 3}{x - 3}$

단계 3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $(x - 3) (x + 8)$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{x}{x - 3}$ 에 $\frac{x + 8}{x + 8}$ 을 곱합니다.

$\frac{x (x + 8)}{(x - 3) (x + 8)} + \frac{5 x + 1}{x + 8} \cdot \frac{x - 3}{x - 3}$

단계 3.2

$\frac{5 x + 1}{x + 8}$ 에 $\frac{x - 3}{x - 3}$ 을 곱합니다.

$\frac{x (x + 8)}{(x - 3) (x + 8)} + \frac{(5 x + 1) (x - 3)}{(x + 8) (x - 3)}$

단계 3.3

$(x - 3) (x + 8)$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{x (x + 8)}{(x + 8) (x - 3)} + \frac{(5 x + 1) (x - 3)}{(x + 8) (x - 3)}$

단계 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x (x + 8) + (5 x + 1) (x - 3)}{(x + 8) (x - 3)}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x \cdot x + x \cdot 8 + (5 x + 1) (x - 3)}{(x + 8) (x - 3)}$

단계 5.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2} + x \cdot 8 + (5 x + 1) (x - 3)}{(x + 8) (x - 3)}$

단계 5.3

$x$ 의 왼쪽으로 $8$ 이동하기

$\frac{x^{2} + 8 \cdot x + (5 x + 1) (x - 3)}{(x + 8) (x - 3)}$

단계 5.4

FOIL 계산법을 이용하여 $(5 x + 1) (x - 3)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x^{2} + 8 x + 5 x (x - 3) + 1 (x - 3)}{(x + 8) (x - 3)}$

단계 5.4.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x^{2} + 8 x + 5 x \cdot x + 5 x \cdot - 3 + 1 (x - 3)}{(x + 8) (x - 3)}$

단계 5.4.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x^{2} + 8 x + 5 x \cdot x + 5 x \cdot - 3 + 1 x + 1 \cdot - 3}{(x + 8) (x - 3)}$

단계 5.5

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.1.1

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.1.1.1

$x$ 를 옮깁니다.

$\frac{x^{2} + 8 x + 5 (x \cdot x) + 5 x \cdot - 3 + 1 x + 1 \cdot - 3}{(x + 8) (x - 3)}$

단계 5.5.1.1.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2} + 8 x + 5 x^{2} + 5 x \cdot - 3 + 1 x + 1 \cdot - 3}{(x + 8) (x - 3)}$

단계 5.5.1.2

$- 3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2} + 8 x + 5 x^{2} - 15 x + 1 x + 1 \cdot - 3}{(x + 8) (x - 3)}$

단계 5.5.1.3

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2} + 8 x + 5 x^{2} - 15 x + x + 1 \cdot - 3}{(x + 8) (x - 3)}$

단계 5.5.1.4

$- 3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2} + 8 x + 5 x^{2} - 15 x + x - 3}{(x + 8) (x - 3)}$

단계 5.5.2

$- 15 x$ 를 $x$ 에 더합니다.

$\frac{x^{2} + 8 x + 5 x^{2} - 14 x - 3}{(x + 8) (x - 3)}$

단계 5.6

$x^{2}$ 를 $5 x^{2}$ 에 더합니다.

$\frac{6 x^{2} + 8 x - 14 x - 3}{(x + 8) (x - 3)}$

단계 5.7

$8 x$ 에서 $14 x$ 을 뺍니다.

$\frac{6 x^{2} - 6 x - 3}{(x + 8) (x - 3)}$

단계 5.8

$6 x^{2} - 6 x - 3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.8.1

$6 x^{2}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (2 x^{2}) - 6 x - 3}{(x + 8) (x - 3)}$

단계 5.8.2

$- 6 x$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (2 x^{2}) + 3 (- 2 x) - 3}{(x + 8) (x - 3)}$

단계 5.8.3

$- 3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (2 x^{2}) + 3 (- 2 x) + 3 (- 1)}{(x + 8) (x - 3)}$

단계 5.8.4

$3 (2 x^{2}) + 3 (- 2 x)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (2 x^{2} - 2 x) + 3 (- 1)}{(x + 8) (x - 3)}$

단계 5.8.5

$3 (2 x^{2} - 2 x) + 3 (- 1)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (2 x^{2} - 2 x - 1)}{(x + 8) (x - 3)}$