기초 대수 예제

$30 a b^{3}$ , $20 a b^{3}$

단계 1

Since $30 a b^{3}, 20 a b^{3}$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $30, 20$ then find LCM for the variable part $a^{1}, b^{3}, a^{1}, b^{3}$ .

단계 2

최소공배수는 주어진 모든 수로 나누어 떨어지는 가장 작은 양수입니다.

1. 각 수의 소인수를 나열합니다.

2. 각 인수가 해당 수에서 나타나는 횟수만큼 각 인수를 곱합니다.

단계 3

$30$ 의 소인수는 $2 \cdot 3 \cdot 5$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$30$ 의 인수는 $2$ 와 $15$ 입니다.

$2 \cdot 15$

단계 3.2

$15$ 의 인수는 $3$ 와 $5$ 입니다.

$2 \cdot 3 \cdot 5$

단계 4

$20$ 의 소인수는 $2 \cdot 2 \cdot 5$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$20$ 의 인수는 $2$ 와 $10$ 입니다.

$2 \cdot 10$

단계 4.2

$10$ 의 인수는 $2$ 와 $5$ 입니다.

$2 \cdot 2 \cdot 5$

단계 5

$30, 20$ 의 최소공배수는 각 수에 포함된 소인수의 최대 개수만큼 모든 소인수를 곱한 값입니다.

$2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5$

단계 6

$2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 \cdot 3 \cdot 5$

단계 6.2

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$12 \cdot 5$

단계 6.3

$12$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$60$

단계 7

$a^{1}$ 의 인수는 $a$ 자신입니다.

$a^{1} = a$

$a$ 는 $1$ 번 나타납니다.

단계 8

$b^{3}$ 의 인수는 $b \cdot b \cdot b$ 이며 $b$ 를 $3$ 번 곱한 값입니다.

$b^{3} = b \cdot b \cdot b$

$b$ 는 $3$ 번 나타납니다.

단계 9

$a^{1}$ 의 인수는 $a$ 자신입니다.

$a^{1} = a$

$a$ 는 $1$ 번 나타납니다.

단계 10

$b^{3}$ 의 인수는 $b \cdot b \cdot b$ 이며 $b$ 를 $3$ 번 곱한 값입니다.

$b^{3} = b \cdot b \cdot b$

$b$ 는 $3$ 번 나타납니다.

단계 11

$a^{1}, b^{3}, a^{1}, b^{3}$ 의 최소공배수는 각 항에 포함된 소인수의 최대 개수 만큼 모든 소인수를 곱한 값입니다.

$a \cdot b \cdot b \cdot b$

단계 12

$a \cdot b \cdot b \cdot b$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1

지수를 더하여 $b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1.1

$b$ 를 옮깁니다.

$a \cdot (b \cdot b) \cdot b$

단계 12.1.2

$b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

$a \cdot b^{2} \cdot b$

단계 12.2

지수를 더하여 $b^{2}$ 에 $b$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.2.1

$b$ 를 옮깁니다.

$a \cdot (b \cdot b^{2})$

단계 12.2.2

$b$ 에 $b^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.2.2.1

$b$ 를 $1$ 승 합니다.

$a \cdot (b^{1} b^{2})$

단계 12.2.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$a \cdot b^{1 + 2}$

단계 12.2.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$a \cdot b^{3}$

$a b^{3}$

단계 13

$30 a b^{3}, 20 a b^{3}$ 의 최소공배수는 숫자 부분 $60$ 에 변수 부분을 곱한 값입니다.

$60 a b^{3}$