기초 대수 예제

$10 x^{2} - 11 x + 3$ , $20 x^{2} - 17 x + 3$

단계 1

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 10 \cdot 3 = 30$ 이고 합이 $b = - 11$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$- 11 x$ 에서 $- 11$ 를 인수분해합니다.

$10 x^{2} - 11 (x) + 3$

단계 1.1.2

$- 11$ 를 $- 5$ + $- 6$ 로 다시 씁니다.

$10 x^{2} + (- 5 - 6) x + 3$

단계 1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$10 x^{2} - 5 x - 6 x + 3$

단계 1.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$(10 x^{2} - 5 x) - 6 x + 3$

단계 1.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$5 x (2 x - 1) - 3 (2 x - 1)$

단계 1.3

최대공약수 $2 x - 1$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$(2 x - 1) (5 x - 3)$

단계 2

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 20 \cdot 3 = 60$ 이고 합이 $b = - 17$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$- 17 x$ 에서 $- 17$ 를 인수분해합니다.

$20 x^{2} - 17 (x) + 3$

단계 2.1.2

$- 17$ 를 $- 5$ + $- 12$ 로 다시 씁니다.

$20 x^{2} + (- 5 - 12) x + 3$

단계 2.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$20 x^{2} - 5 x - 12 x + 3$

단계 2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$(20 x^{2} - 5 x) - 12 x + 3$

단계 2.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$5 x (4 x - 1) - 3 (4 x - 1)$

단계 2.3

최대공약수 $4 x - 1$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$(4 x - 1) (5 x - 3)$

단계 3

최소공배수는 주어진 모든 수로 나누어 떨어지는 가장 작은 양수입니다.

1. 각 수의 소인수를 나열합니다.

2. 각 인수가 해당 수에서 나타나는 횟수만큼 각 인수를 곱합니다.

단계 4

숫자 $1$ 은 자신을 약수로 가지지만 오직 한 개의 양의 약수를 가지므로 소수가 아닙니다.

소수가 아님

단계 5

$1, 1$ 의 최소공배수는 각 수에 포함된 소인수의 최대 개수만큼 모든 소인수를 곱한 값입니다.

$1$

단계 6

$2 x - 1$ 의 인수는 $2 x - 1$ 자신입니다.

$(2 x - 1) = 2 x - 1$

$(2 x - 1)$ 는 $1$ 번 나타납니다.

단계 7

$5 x - 3$ 의 인수는 $5 x - 3$ 자신입니다.

$(5 x - 3) = 5 x - 3$

$(5 x - 3)$ 는 $1$ 번 나타납니다.

단계 8

$4 x - 1$ 의 인수는 $4 x - 1$ 자신입니다.

$(4 x - 1) = 4 x - 1$

$(4 x - 1)$ 는 $1$ 번 나타납니다.

단계 9

$5 x - 3$ 의 인수는 $5 x - 3$ 자신입니다.

$(5 x - 3) = 5 x - 3$

$(5 x - 3)$ 는 $1$ 번 나타납니다.

단계 10

$2 x - 1, 5 x - 3, 4 x - 1, 5 x - 3$ 의 최소공배수는 각 항에 포함된 인수의 최대 개수만큼 모든 인수를 곱한 결과입니다.

$(2 x - 1) (5 x - 3) (4 x - 1)$