기초 대수 예제

$80 x^{8} y^{7} - 72 x^{5} y^{5} - 24 x^{2} y^{2}$

단계 1

$80 x^{8} y^{7}, - 72 x^{5} y^{5}, - 24 x^{2} y^{2}$ 이 숫자와 변수를 모두 포함하므로, 두 단계에 걸쳐 최대공약수를 구합니다. 숫자 부분에 대한 최대공약수를 구한 뒤, 변수 부분에 대한 최대공약수를 구합니다.

$80 x^{8} y^{7}, - 72 x^{5} y^{5}, - 24 x^{2} y^{2}$ 의 최대공약수를 구하는 단계:

1. 숫자 부분 $80, - 72, - 24$ 의 최대공약수를 구합니다

2. 변수 부분 $x^{8}, y^{7}, x^{5}, y^{5}, x^{2}, y^{2}$ 의 최대공약수를 구합니다

3. 해당 값들을 모두 곱하기

단계 2

숫자 부분의 공약수를 구합니다:

$80, - 72, - 24$

단계 3

$80$ 의 인수는 $1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40, 80$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$80$ 의 인수는 $80$ 을 나누어 떨어지게 하는 $1$ 과 $80$ 사이의 모든 수입니다.

$1$ 와 $80$ 사이의 수 확인하기

단계 3.2

$x \cdot y = 80$ 일 때 $80$ 의 인수 쌍을 구합니다.

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 80 \\ 2 & 40 \\ 4 & 20 \\ 5 & 16 \\ 8 & 10 \end{array}$

단계 3.3

$80$ 의 인수를 구합니다.

$1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40, 80$

단계 4

$- 72$ 의 인수는 $1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$- 72$ 의 인수는 $- 72$ 을 나누어 떨어지게 하는 $1$ 과 $72$ 사이의 모든 수입니다.

$1$ 와 $72$ 사이의 수 확인하기

단계 4.2

$x \cdot y = - 72$ 일 때 $- 72$ 의 인수 쌍을 구합니다.

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 72 \\ 2 & 36 \\ 3 & 24 \\ 4 & 18 \\ 6 & 12 \\ 8 & 9 \end{array}$

단계 4.3

$- 72$ 의 인수를 구합니다.

$1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72$

단계 5

$- 24$ 의 인수는 $1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$- 24$ 의 인수는 $- 24$ 을 나누어 떨어지게 하는 $1$ 과 $24$ 사이의 모든 수입니다.

$1$ 와 $24$ 사이의 수 확인하기

단계 5.2

$x \cdot y = - 24$ 일 때 $- 24$ 의 인수 쌍을 구합니다.

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 24 \\ 2 & 12 \\ 3 & 8 \\ 4 & 6 \end{array}$

단계 5.3

$- 24$ 의 인수를 구합니다.

$1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24$

단계 6

공통 약수를 구하기 위하여, $80, - 72, - 24$ 의 모든 약수를 찾습니다.

$80$ : $1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40, 80$

$- 72$ : $1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72$

$- 24$ : $1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24$

단계 7

$80, - 72, - 24$ 의 공약수는 $1, 2, 4, 8$ 입니다.

$1, 2, 4, 8$

단계 8

숫자 부분의 최대공약수는 $8$ 입니다.

${최대공약수}_{Numerical} = 8$

단계 9

그 다음, 변수 부분의 공약수를 구합니다:

$x^{8}, y^{7}, x^{5}, y^{5}, x^{2}, y^{2}$

단계 10

$x^{8}$ 의 인수는 $x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x$ 입니다.

$x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x$

단계 11

$y^{7}$ 의 인수는 $y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$ 입니다.

$y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

단계 12

$x^{5}$ 의 인수는 $x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x$ 입니다.

$x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x$

단계 13

$y^{5}$ 의 인수는 $y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$ 입니다.

$y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

단계 14

$x^{2}$ 의 인수는 $x \cdot x$ 입니다.

$x \cdot x$

단계 15

$y^{2}$ 의 인수는 $y \cdot y$ 입니다.

$y \cdot y$

단계 16

공통 약수를 구하기 위하여, $x^{8}, y^{7}, x^{5}, y^{5}, x^{2}, y^{2}$ 의 모든 약수를 찾습니다.

$x^{8} = x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x$

$y^{7} = y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

$x^{5} = x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x$

$y^{5} = y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

$x^{2} = x \cdot x$

$y^{2} = y \cdot y$

단계 17

변수 $x^{8}, y^{7}, x^{5}, y^{5}, x^{2}, y^{2}$ 의 공통인수는 $x \cdot x \cdot y \cdot y$ 입니다.

$x \cdot x \cdot y \cdot y$

단계 18

변수 부분의 최대공약수는 $x^{2} y^{2}$ 입니다.

${최대공약수}_{Variable} = x^{2} y^{2}$

단계 19

$8$ 의 숫자 부분의 최대공약수에 $x^{2} y^{2}$ 의 변수 부분의 최대공약수를 곱합니다.

$8 x^{2} y^{2}$