기초 대수 예제

$\frac{5 x + 2}{x} + \frac{2 x}{x + 6}$

단계 1

공통 분모를 가지는 분수로

$\frac{5 x + 2}{x}$ 을 표현하기 위해

$\frac{x + 6}{x + 6}$ 을 곱합니다.

$\frac{5 x + 2}{x} \cdot \frac{x + 6}{x + 6} + \frac{2 x}{x + 6}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로

$\frac{2 x}{x + 6}$ 을 표현하기 위해

$\frac{x}{x}$ 을 곱합니다.

$\frac{5 x + 2}{x} \cdot \frac{x + 6}{x + 6} + \frac{2 x}{x + 6} \cdot \frac{x}{x}$

단계 3

각 수식에 적절한 인수

$1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두

$x (x + 6)$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{5 x + 2}{x}$ 에

$\frac{x + 6}{x + 6}$ 을 곱합니다.

$\frac{(5 x + 2) (x + 6)}{x (x + 6)} + \frac{2 x}{x + 6} \cdot \frac{x}{x}$

단계 3.2

$\frac{2 x}{x + 6}$ 에

$\frac{x}{x}$ 을 곱합니다.

$\frac{(5 x + 2) (x + 6)}{x (x + 6)} + \frac{2 x \cdot x}{(x + 6) x}$

단계 3.3

$(x + 6) x$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{(5 x + 2) (x + 6)}{x (x + 6)} + \frac{2 x \cdot x}{x (x + 6)}$

단계 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{(5 x + 2) (x + 6) + 2 x \cdot x}{x (x + 6)}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

FOIL 계산법을 이용하여

$(5 x + 2) (x + 6)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{5 x (x + 6) + 2 (x + 6) + 2 x \cdot x}{x (x + 6)}$

단계 5.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{5 x \cdot x + 5 x \cdot 6 + 2 (x + 6) + 2 x \cdot x}{x (x + 6)}$

단계 5.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{5 x \cdot x + 5 x \cdot 6 + 2 x + 2 \cdot 6 + 2 x \cdot x}{x (x + 6)}$

단계 5.2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

지수를 더하여

$x$ 에

$x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1.1

$x$ 를 옮깁니다.

$\frac{5 (x \cdot x) + 5 x \cdot 6 + 2 x + 2 \cdot 6 + 2 x \cdot x}{x (x + 6)}$

단계 5.2.1.1.2

$x$ 에

$x$ 을 곱합니다.

$\frac{5 x^{2} + 5 x \cdot 6 + 2 x + 2 \cdot 6 + 2 x \cdot x}{x (x + 6)}$

단계 5.2.1.2

$6$ 에

$5$ 을 곱합니다.

$\frac{5 x^{2} + 30 x + 2 x + 2 \cdot 6 + 2 x \cdot x}{x (x + 6)}$

단계 5.2.1.3

$2$ 에

$6$ 을 곱합니다.

$\frac{5 x^{2} + 30 x + 2 x + 12 + 2 x \cdot x}{x (x + 6)}$

단계 5.2.2

$30 x$ 를

$2 x$ 에 더합니다.

$\frac{5 x^{2} + 32 x + 12 + 2 x \cdot x}{x (x + 6)}$

단계 5.3

지수를 더하여

$x$ 에

$x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

$x$ 를 옮깁니다.

$\frac{5 x^{2} + 32 x + 12 + 2 (x \cdot x)}{x (x + 6)}$

단계 5.3.2

$x$ 에

$x$ 을 곱합니다.

$\frac{5 x^{2} + 32 x + 12 + 2 x^{2}}{x (x + 6)}$

단계 5.4

$5 x^{2}$ 를

$2 x^{2}$ 에 더합니다.

$\frac{7 x^{2} + 32 x + 12}{x (x + 6)}$