기초 대수 예제

\frac{7 x}{x + 1} + \frac{7}{x^{2} - 1}

$\frac{7 x}{x + 1} + \frac{7}{x^{2} - 1}$

단계 1

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

1

$1$ 을

1^{2}

$1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

\frac{7 x}{x + 1} + \frac{7}{x^{2} - 1^{2}}

$\frac{7 x}{x + 1} + \frac{7}{x^{2} - 1^{2}}$

단계 1.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식

a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)

$a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때

a = x

$a = x$ 이고

b = 1

$b = 1$ 입니다.

\frac{7 x}{x + 1} + \frac{7}{(x + 1) (x - 1)}

$\frac{7 x}{x + 1} + \frac{7}{(x + 1) (x - 1)}$

\frac{7 x}{x + 1} + \frac{7}{(x + 1) (x - 1)}

$\frac{7 x}{x + 1} + \frac{7}{(x + 1) (x - 1)}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로

\frac{7 x}{x + 1}

$\frac{7 x}{x + 1}$ 을 표현하기 위해

\frac{x - 1}{x - 1}

$\frac{x - 1}{x - 1}$ 을 곱합니다.

\frac{7 x}{x + 1} \cdot \frac{x - 1}{x - 1} + \frac{7}{(x + 1) (x - 1)}

$\frac{7 x}{x + 1} \cdot \frac{x - 1}{x - 1} + \frac{7}{(x + 1) (x - 1)}$

단계 3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

\frac{7 x}{x + 1}

$\frac{7 x}{x + 1}$ 에

\frac{x - 1}{x - 1}

$\frac{x - 1}{x - 1}$ 을 곱합니다.

\frac{7 x (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)} + \frac{7}{(x + 1) (x - 1)}

$\frac{7 x (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)} + \frac{7}{(x + 1) (x - 1)}$

단계 3.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

\frac{7 x (x - 1) + 7}{(x + 1) (x - 1)}

$\frac{7 x (x - 1) + 7}{(x + 1) (x - 1)}$

\frac{7 x (x - 1) + 7}{(x + 1) (x - 1)}

$\frac{7 x (x - 1) + 7}{(x + 1) (x - 1)}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$7 x (x - 1) + 7$ 에서

$7$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$7 x (x - 1)$ 에서

$7$ 를 인수분해합니다.

$\frac{7 (x (x - 1)) + 7}{(x + 1) (x - 1)}$

단계 4.1.2

$7$ 에서

$7$ 를 인수분해합니다.

$\frac{7 (x (x - 1)) + 7 (1)}{(x + 1) (x - 1)}$

단계 4.1.3

$7 (x (x - 1)) + 7 (1)$ 에서

$7$ 를 인수분해합니다.

$\frac{7 (x (x - 1) + 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

단계 4.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{7 (x \cdot x + x \cdot - 1 + 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

단계 4.3

$x$ 에

$x$ 을 곱합니다.

$\frac{7 (x^{2} + x \cdot - 1 + 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

단계 4.4

$x$ 의 왼쪽으로

$- 1$ 이동하기

$\frac{7 (x^{2} - 1 \cdot x + 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

단계 4.5

$- 1 x$ 을

$- x$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{7 (x^{2} - x + 1)}{(x + 1) (x - 1)}$