기초 대수 예제

$64 x^{3} - 125 a^{6}$

단계 1

$64 x^{3}$ 을 ${(4 x)}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

${(4 x)}^{3} - 125 a^{6}$

단계 2

$125 a^{6}$ 을 ${(5 a^{2})}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

${(4 x)}^{3} - {(5 a^{2})}^{3}$

단계 3

두 항 모두 완전세제곱식이므로 세제곱의 차 공식 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 4 x$ 이고 $b = 5 a^{2}$ 입니다.

$(4 x - (5 a^{2})) ({(4 x)}^{2} + 4 x (5 a^{2}) + {(5 a^{2})}^{2})$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$(4 x - 5 a^{2}) ({(4 x)}^{2} + 4 x (5 a^{2}) + {(5 a^{2})}^{2})$

단계 4.2

$4 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$(4 x - 5 a^{2}) (4^{2} x^{2} + 4 x (5 a^{2}) + {(5 a^{2})}^{2})$

단계 4.3

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$(4 x - 5 a^{2}) (16 x^{2} + 4 x (5 a^{2}) + {(5 a^{2})}^{2})$

단계 4.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$(4 x - 5 a^{2}) (16 x^{2} + 4 \cdot 5 x a^{2} + {(5 a^{2})}^{2})$

단계 4.5

$4$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$(4 x - 5 a^{2}) (16 x^{2} + 20 x a^{2} + {(5 a^{2})}^{2})$

단계 4.6

$5 a^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$(4 x - 5 a^{2}) (16 x^{2} + 20 x a^{2} + 5^{2} {(a^{2})}^{2})$

단계 4.7

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$(4 x - 5 a^{2}) (16 x^{2} + 20 x a^{2} + 25 {(a^{2})}^{2})$

단계 4.8

${(a^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.8.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$(4 x - 5 a^{2}) (16 x^{2} + 20 x a^{2} + 25 a^{2 \cdot 2})$

단계 4.8.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$(4 x - 5 a^{2}) (16 x^{2} + 20 x a^{2} + 25 a^{4})$