기초 대수 예제

\frac{x}{x - 1} + \frac{x}{x + 1}

$\frac{x}{x - 1} + \frac{x}{x + 1}$

단계 1

공통 분모를 가지는 분수로

\frac{x}{x - 1}

$\frac{x}{x - 1}$ 을 표현하기 위해

\frac{x + 1}{x + 1}

$\frac{x + 1}{x + 1}$ 을 곱합니다.

\frac{x}{x - 1} \cdot \frac{x + 1}{x + 1} + \frac{x}{x + 1}

$\frac{x}{x - 1} \cdot \frac{x + 1}{x + 1} + \frac{x}{x + 1}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로

\frac{x}{x + 1}

$\frac{x}{x + 1}$ 을 표현하기 위해

\frac{x - 1}{x - 1}

$\frac{x - 1}{x - 1}$ 을 곱합니다.

\frac{x}{x - 1} \cdot \frac{x + 1}{x + 1} + \frac{x}{x + 1} \cdot \frac{x - 1}{x - 1}

$\frac{x}{x - 1} \cdot \frac{x + 1}{x + 1} + \frac{x}{x + 1} \cdot \frac{x - 1}{x - 1}$

단계 3

각 수식에 적절한 인수

1

$1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두

(x - 1) (x + 1)

$(x - 1) (x + 1)$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

\frac{x}{x - 1}

$\frac{x}{x - 1}$ 에

\frac{x + 1}{x + 1}

$\frac{x + 1}{x + 1}$ 을 곱합니다.

\frac{x (x + 1)}{(x - 1) (x + 1)} + \frac{x}{x + 1} \cdot \frac{x - 1}{x - 1}

$\frac{x (x + 1)}{(x - 1) (x + 1)} + \frac{x}{x + 1} \cdot \frac{x - 1}{x - 1}$

단계 3.2

\frac{x}{x + 1}

$\frac{x}{x + 1}$ 에

\frac{x - 1}{x - 1}

$\frac{x - 1}{x - 1}$ 을 곱합니다.

\frac{x (x + 1)}{(x - 1) (x + 1)} + \frac{x (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)}

$\frac{x (x + 1)}{(x - 1) (x + 1)} + \frac{x (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

단계 3.3

(x - 1) (x + 1)

$(x - 1) (x + 1)$ 인수를 다시 정렬합니다.

\frac{x (x + 1)}{(x + 1) (x - 1)} + \frac{x (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)}

$\frac{x (x + 1)}{(x + 1) (x - 1)} + \frac{x (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

\frac{x (x + 1)}{(x + 1) (x - 1)} + \frac{x (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)}

$\frac{x (x + 1)}{(x + 1) (x - 1)} + \frac{x (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

단계 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

\frac{x (x + 1) + x (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)}

$\frac{x (x + 1) + x (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

x (x + 1) + x (x - 1)

$x (x + 1) + x (x - 1)$ 에서

x

$x$ 를 인수분해합니다.

\frac{x (x + 1 + x - 1)}{(x + 1) (x - 1)}

$\frac{x (x + 1 + x - 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

단계 5.2

x

$x$ 를

x

$x$ 에 더합니다.

\frac{x (2 x + 1 - 1)}{(x + 1) (x - 1)}

$\frac{x (2 x + 1 - 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

단계 5.3

1

$1$ 에서

1

$1$ 을 뺍니다.

\frac{x (2 x + 0)}{(x + 1) (x - 1)}

$\frac{x (2 x + 0)}{(x + 1) (x - 1)}$

단계 5.4

2 x

$2 x$ 를

0

$0$ 에 더합니다.

\frac{x \cdot 2 x}{(x + 1) (x - 1)}

$\frac{x \cdot 2 x}{(x + 1) (x - 1)}$

단계 5.5

지수를 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.1

x

$x$ 를

1

$1$ 승 합니다.

\frac{2 (x^{1} x)}{(x + 1) (x - 1)}

$\frac{2 (x^{1} x)}{(x + 1) (x - 1)}$

단계 5.5.2

x

$x$ 를

1

$1$ 승 합니다.

\frac{2 (x^{1} x^{1})}{(x + 1) (x - 1)}

$\frac{2 (x^{1} x^{1})}{(x + 1) (x - 1)}$

단계 5.5.3

지수 법칙

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

\frac{2 x^{1 + 1}}{(x + 1) (x - 1)}

$\frac{2 x^{1 + 1}}{(x + 1) (x - 1)}$

단계 5.5.4

1

$1$ 를

1

$1$ 에 더합니다.

\frac{2 x^{2}}{(x + 1) (x - 1)}

$\frac{2 x^{2}}{(x + 1) (x - 1)}$

\frac{2 x^{2}}{(x + 1) (x - 1)}

$\frac{2 x^{2}}{(x + 1) (x - 1)}$

\frac{2 x^{2}}{(x + 1) (x - 1)}

$\frac{2 x^{2}}{(x + 1) (x - 1)}$