기초 대수 예제

$\frac{x}{x - 1} + \frac{x}{x + 1}$

단계 1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{x}{x - 1}$ 을 표현하기 위해 $\frac{x + 1}{x + 1}$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{x - 1} \cdot \frac{x + 1}{x + 1} + \frac{x}{x + 1}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{x}{x + 1}$ 을 표현하기 위해 $\frac{x - 1}{x - 1}$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{x - 1} \cdot \frac{x + 1}{x + 1} + \frac{x}{x + 1} \cdot \frac{x - 1}{x - 1}$

단계 3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $(x - 1) (x + 1)$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{x}{x - 1}$ 에 $\frac{x + 1}{x + 1}$ 을 곱합니다.

$\frac{x (x + 1)}{(x - 1) (x + 1)} + \frac{x}{x + 1} \cdot \frac{x - 1}{x - 1}$

단계 3.2

$\frac{x}{x + 1}$ 에 $\frac{x - 1}{x - 1}$ 을 곱합니다.

$\frac{x (x + 1)}{(x - 1) (x + 1)} + \frac{x (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

단계 3.3

$(x - 1) (x + 1)$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{x (x + 1)}{(x + 1) (x - 1)} + \frac{x (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

단계 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x (x + 1) + x (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

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단계 5.1

$x (x + 1) + x (x - 1)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (x + 1 + x - 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

단계 5.2

$x$ 를 $x$ 에 더합니다.

$\frac{x (2 x + 1 - 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

단계 5.3

$1$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{x (2 x + 0)}{(x + 1) (x - 1)}$

단계 5.4

$2 x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{x \cdot 2 x}{(x + 1) (x - 1)}$

단계 5.5

지수를 묶습니다.

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단계 5.5.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{2 (x^{1} x)}{(x + 1) (x - 1)}$

단계 5.5.2

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{2 (x^{1} x^{1})}{(x + 1) (x - 1)}$

단계 5.5.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2 x^{1 + 1}}{(x + 1) (x - 1)}$

단계 5.5.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{2 x^{2}}{(x + 1) (x - 1)}$