기초 대수 예제

$\frac{\frac{x + 2}{x^{2} - 5 x - 14}}{\frac{x^{2} - x - 6}{x^{2} - 10 x + 21}}$

단계 1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{x + 2}{x^{2} - 5 x - 14} \cdot \frac{x^{2} - 10 x + 21}{x^{2} - x - 6}$

단계 2

AC 방법을 이용하여 $x^{2} - 5 x - 14$ 를 인수분해합니다.

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단계 2.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 14$ 이고 합은 $- 5$ 입니다.

$- 7, 2$

단계 2.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{x + 2}{(x - 7) (x + 2)} \cdot \frac{x^{2} - 10 x + 21}{x^{2} - x - 6}$

단계 3

$x + 2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x + 2}{(x - 7) (x + 2)} \cdot \frac{x^{2} - 10 x + 21}{x^{2} - x - 6}$

단계 3.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{x - 7} \cdot \frac{x^{2} - 10 x + 21}{x^{2} - x - 6}$

단계 4

AC 방법을 이용하여 $x^{2} - 10 x + 21$ 를 인수분해합니다.

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단계 4.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $21$ 이고 합은 $- 10$ 입니다.

$- 7, - 3$

단계 4.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{1}{x - 7} \cdot \frac{(x - 7) (x - 3)}{x^{2} - x - 6}$

단계 5

AC 방법을 이용하여 $x^{2} - x - 6$ 를 인수분해합니다.

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단계 5.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 6$ 이고 합은 $- 1$ 입니다.

$- 3, 2$

단계 5.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{1}{x - 7} \cdot \frac{(x - 7) (x - 3)}{(x - 3) (x + 2)}$

단계 6

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

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단계 6.1

$x - 7$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 6.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{x - 7} \cdot \frac{(x - 7) (x - 3)}{(x - 3) (x + 2)}$

단계 6.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x - 3}{(x - 3) (x + 2)}$

단계 6.2

$x - 3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x - 3}{(x - 3) (x + 2)}$

단계 6.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{x + 2}$