기초 대수 예제

$\sqrt{5 x^{8} w^{4}} \sqrt{20 x^{5} w^{8}}$

단계 1

$5 x^{8} w^{4}$ 을 ${(x^{4} w^{2})}^{2} \cdot 5$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 1.1

$x^{8}$ 을 ${(x^{4})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{5 {(x^{4})}^{2} w^{4}} \sqrt{20 x^{5} w^{8}}$

단계 1.2

$w^{4}$ 을 ${(w^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{5 {(x^{4})}^{2} {(w^{2})}^{2}} \sqrt{20 x^{5} w^{8}}$

단계 1.3

$5$ 를 옮깁니다.

$\sqrt{{(x^{4})}^{2} {(w^{2})}^{2} \cdot 5} \sqrt{20 x^{5} w^{8}}$

단계 1.4

${(x^{4})}^{2} {(w^{2})}^{2}$ 을 ${(x^{4} w^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{{(x^{4} w^{2})}^{2} \cdot 5} \sqrt{20 x^{5} w^{8}}$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x^{4} w^{2} \sqrt{5} \sqrt{20 x^{5} w^{8}}$

단계 3

$20 x^{5} w^{8}$ 을 ${(2 x^{2} w^{4})}^{2} \cdot (5 x)$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 3.1

$20$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x^{4} w^{2} \sqrt{5} \sqrt{4 (5) x^{5} w^{8}}$

단계 3.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{4} w^{2} \sqrt{5} \sqrt{2^{2} \cdot 5 x^{5} w^{8}}$

단계 3.3

$x^{4}$ 로 인수분해합니다.

$x^{4} w^{2} \sqrt{5} \sqrt{2^{2} \cdot 5 (x^{4} x) w^{8}}$

단계 3.4

$x^{4}$ 을 ${(x^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{4} w^{2} \sqrt{5} \sqrt{2^{2} \cdot 5 ({(x^{2})}^{2} x) w^{8}}$

단계 3.5

$w^{8}$ 을 ${(w^{4})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{4} w^{2} \sqrt{5} \sqrt{2^{2} \cdot 5 ({(x^{2})}^{2} x) {(w^{4})}^{2}}$

단계 3.6

$x$ 를 옮깁니다.

$x^{4} w^{2} \sqrt{5} \sqrt{2^{2} \cdot 5 ({(x^{2})}^{2}) {(w^{4})}^{2} x}$

단계 3.7

$5$ 를 옮깁니다.

$x^{4} w^{2} \sqrt{5} \sqrt{(2^{2} ({(x^{2})}^{2})) {(w^{4})}^{2} \cdot 5 x}$

단계 3.8

$(2^{2} ({(x^{2})}^{2})) {(w^{4})}^{2}$ 을 ${(2 x^{2} w^{4})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{4} w^{2} \sqrt{5} \sqrt{{(2 x^{2} w^{4})}^{2} \cdot 5 x}$

단계 3.9

괄호를 표시합니다.

$x^{4} w^{2} \sqrt{5} \sqrt{{(2 x^{2} w^{4})}^{2} \cdot (5 x)}$

단계 4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x^{4} w^{2} \sqrt{5} (2 x^{2} w^{4} \sqrt{5 x})$

단계 5

지수를 더하여 $x^{4}$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 5.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$x^{2} x^{4} w^{2} \sqrt{5} (2 w^{4} \sqrt{5 x})$

단계 5.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{2 + 4} w^{2} \sqrt{5} (2 w^{4} \sqrt{5 x})$

단계 5.3

$2$ 를 $4$ 에 더합니다.

$x^{6} w^{2} \sqrt{5} (2 w^{4} \sqrt{5 x})$

단계 6

지수를 더하여 $w^{2}$ 에 $w^{4}$ 을 곱합니다.

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단계 6.1

$w^{4}$ 를 옮깁니다.

$x^{6} (w^{4} w^{2}) \sqrt{5} (2 \sqrt{5 x})$

단계 6.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{6} w^{4 + 2} \sqrt{5} (2 \sqrt{5 x})$

단계 6.3

$4$ 를 $2$ 에 더합니다.

$x^{6} w^{6} \sqrt{5} (2 \sqrt{5 x})$

단계 7

$x^{6} w^{6} \sqrt{5} (2 \sqrt{5 x})$ 을 곱합니다.

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단계 7.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$x^{6} w^{6} (2 \sqrt{5 (5 x)})$

단계 7.2

$5$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$x^{6} w^{6} (2 \sqrt{25 x})$

단계 8

식을 간단히 합니다.

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단계 8.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2 x^{6} w^{6} \sqrt{25 x}$

단계 8.2

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 x^{6} w^{6} \sqrt{5^{2} x}$

단계 9

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$2 x^{6} w^{6} (5 \sqrt{x})$

단계 10

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$10 x^{6} w^{6} \sqrt{x}$