기초 대수 예제

$\frac{{(x + 9)}^{2}}{x - 9} \div \frac{x^{2} - 81}{9 x - 81}$

단계 1

분수로 나누려면 분수의 역수를 곱합니다.

$\frac{{(x + 9)}^{2}}{x - 9} \cdot \frac{9 x - 81}{x^{2} - 81}$

단계 2

$9 x - 81$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$9 x$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$\frac{{(x + 9)}^{2}}{x - 9} \cdot \frac{9 (x) - 81}{x^{2} - 81}$

단계 2.2

$- 81$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$\frac{{(x + 9)}^{2}}{x - 9} \cdot \frac{9 x + 9 \cdot - 9}{x^{2} - 81}$

단계 2.3

$9 x + 9 \cdot - 9$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$\frac{{(x + 9)}^{2}}{x - 9} \cdot \frac{9 (x - 9)}{x^{2} - 81}$

단계 3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$81$ 을 $9^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{{(x + 9)}^{2}}{x - 9} \cdot \frac{9 (x - 9)}{x^{2} - 9^{2}}$

단계 3.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 9$ 입니다.

$\frac{{(x + 9)}^{2}}{x - 9} \cdot \frac{9 (x - 9)}{(x + 9) (x - 9)}$

단계 4

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x + 9$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

${(x + 9)}^{2}$ 에서 $x + 9$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x + 9) (x + 9)}{x - 9} \cdot \frac{9 (x - 9)}{(x + 9) (x - 9)}$

단계 4.1.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{(x + 9) (x + 9)}{x - 9} \cdot \frac{9 (x - 9)}{(x + 9) (x - 9)}$

단계 4.1.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x + 9}{x - 9} \cdot \frac{9 (x - 9)}{x - 9}$

단계 4.2

$x - 9$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$9 (x - 9)$ 에서 $x - 9$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x + 9}{x - 9} \cdot \frac{(x - 9) \cdot 9}{x - 9}$

단계 4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x + 9}{x - 9} \cdot \frac{(x - 9) \cdot 9}{x - 9}$

단계 4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$(x + 9) \frac{9}{x - 9}$

단계 4.3

$x + 9$ 에 $\frac{9}{x - 9}$ 을 곱합니다.

$\frac{(x + 9) \cdot 9}{x - 9}$

단계 4.4

$x + 9$ 의 왼쪽으로 $9$ 이동하기

$\frac{9 (x + 9)}{x - 9}$