기초 대수 예제

${(u + 6)}^{2} {(u - 6)}^{2}$

단계 1

${(u + 6)}^{2}$ 을 $(u + 6) (u + 6)$ 로 바꿔 씁니다.

$(u + 6) (u + 6) {(u - 6)}^{2}$

단계 2

FOIL 계산법을 이용하여 $(u + 6) (u + 6)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$(u (u + 6) + 6 (u + 6)) {(u - 6)}^{2}$

단계 2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$(u \cdot u + u \cdot 6 + 6 (u + 6)) {(u - 6)}^{2}$

단계 2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$(u \cdot u + u \cdot 6 + 6 u + 6 \cdot 6) {(u - 6)}^{2}$

단계 3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$u$ 에 $u$ 을 곱합니다.

$(u^{2} + u \cdot 6 + 6 u + 6 \cdot 6) {(u - 6)}^{2}$

단계 3.1.2

$u$ 의 왼쪽으로 $6$ 이동하기

$(u^{2} + 6 \cdot u + 6 u + 6 \cdot 6) {(u - 6)}^{2}$

단계 3.1.3

$6$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$(u^{2} + 6 u + 6 u + 36) {(u - 6)}^{2}$

단계 3.2

$6 u$ 를 $6 u$ 에 더합니다.

$(u^{2} + 12 u + 36) {(u - 6)}^{2}$

단계 4

${(u - 6)}^{2}$ 을 $(u - 6) (u - 6)$ 로 바꿔 씁니다.

$(u^{2} + 12 u + 36) ((u - 6) (u - 6))$

단계 5

FOIL 계산법을 이용하여 $(u - 6) (u - 6)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$(u^{2} + 12 u + 36) (u (u - 6) - 6 (u - 6))$

단계 5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$(u^{2} + 12 u + 36) (u \cdot u + u \cdot - 6 - 6 (u - 6))$

단계 5.3

분배 법칙을 적용합니다.

$(u^{2} + 12 u + 36) (u \cdot u + u \cdot - 6 - 6 u - 6 \cdot - 6)$

단계 6

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$u$ 에 $u$ 을 곱합니다.

$(u^{2} + 12 u + 36) (u^{2} + u \cdot - 6 - 6 u - 6 \cdot - 6)$

단계 6.1.2

$u$ 의 왼쪽으로 $- 6$ 이동하기

$(u^{2} + 12 u + 36) (u^{2} - 6 \cdot u - 6 u - 6 \cdot - 6)$

단계 6.1.3

$- 6$ 에 $- 6$ 을 곱합니다.

$(u^{2} + 12 u + 36) (u^{2} - 6 u - 6 u + 36)$

단계 6.2

$- 6 u$ 에서 $6 u$ 을 뺍니다.

$(u^{2} + 12 u + 36) (u^{2} - 12 u + 36)$

단계 7

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(u^{2} + 12 u + 36) (u^{2} - 12 u + 36)$ 를 전개합니다.

$u^{2} u^{2} + u^{2} (- 12 u) + u^{2} \cdot 36 + 12 u \cdot u^{2} + 12 u (- 12 u) + 12 u \cdot 36 + 36 u^{2} + 36 (- 12 u) + 36 \cdot 36$

단계 8

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$u^{2} u^{2} + u^{2} (- 12 u) + u^{2} \cdot 36 + 12 u \cdot u^{2} + 12 u (- 12 u) + 12 u \cdot 36 + 36 u^{2} + 36 (- 12 u) + 36 \cdot 36$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.1

인수가 항 $u^{2} (- 12 u)$ 과(와) $12 u \cdot u^{2}$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$u^{2} u^{2} - 12 u^{2} u + u^{2} \cdot 36 + 12 u^{2} u + 12 u (- 12 u) + 12 u \cdot 36 + 36 u^{2} + 36 (- 12 u) + 36 \cdot 36$

단계 8.1.2

$- 12 u^{2} u$ 를 $12 u^{2} u$ 에 더합니다.

$u^{2} u^{2} + u^{2} \cdot 36 + 0 + 12 u (- 12 u) + 12 u \cdot 36 + 36 u^{2} + 36 (- 12 u) + 36 \cdot 36$

단계 8.1.3

$u^{2} u^{2} + u^{2} \cdot 36$ 를 $0$ 에 더합니다.

$u^{2} u^{2} + u^{2} \cdot 36 + 12 u (- 12 u) + 12 u \cdot 36 + 36 u^{2} + 36 (- 12 u) + 36 \cdot 36$

단계 8.1.4

인수가 항 $12 u \cdot 36$ 과(와) $36 (- 12 u)$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$u^{2} u^{2} + u^{2} \cdot 36 + 12 u (- 12 u) + 12 \cdot 36 u + 36 u^{2} - 12 \cdot 36 u + 36 \cdot 36$

단계 8.1.5

$12 \cdot 36 u$ 에서 $12 \cdot 36 u$ 을 뺍니다.

$u^{2} u^{2} + u^{2} \cdot 36 + 12 u (- 12 u) + 36 u^{2} + 0 + 36 \cdot 36$

단계 8.1.6

$u^{2} u^{2} + u^{2} \cdot 36 + 12 u (- 12 u) + 36 u^{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$u^{2} u^{2} + u^{2} \cdot 36 + 12 u (- 12 u) + 36 u^{2} + 36 \cdot 36$

단계 8.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1

지수를 더하여 $u^{2}$ 에 $u^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$u^{2 + 2} + u^{2} \cdot 36 + 12 u (- 12 u) + 36 u^{2} + 36 \cdot 36$

단계 8.2.1.2

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$u^{4} + u^{2} \cdot 36 + 12 u (- 12 u) + 36 u^{2} + 36 \cdot 36$

단계 8.2.2

$u^{2}$ 의 왼쪽으로 $36$ 이동하기

$u^{4} + 36 \cdot u^{2} + 12 u (- 12 u) + 36 u^{2} + 36 \cdot 36$

단계 8.2.3

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$u^{4} + 36 u^{2} + 12 \cdot - 12 u \cdot u + 36 u^{2} + 36 \cdot 36$

단계 8.2.4

지수를 더하여 $u$ 에 $u$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.4.1

$u$ 를 옮깁니다.

$u^{4} + 36 u^{2} + 12 \cdot - 12 (u \cdot u) + 36 u^{2} + 36 \cdot 36$

단계 8.2.4.2

$u$ 에 $u$ 을 곱합니다.

$u^{4} + 36 u^{2} + 12 \cdot - 12 u^{2} + 36 u^{2} + 36 \cdot 36$

단계 8.2.5

$12$ 에 $- 12$ 을 곱합니다.

$u^{4} + 36 u^{2} - 144 u^{2} + 36 u^{2} + 36 \cdot 36$

단계 8.2.6

$36$ 에 $36$ 을 곱합니다.

$u^{4} + 36 u^{2} - 144 u^{2} + 36 u^{2} + 1296$

단계 8.3

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.1

$36 u^{2}$ 에서 $144 u^{2}$ 을 뺍니다.

$u^{4} - 108 u^{2} + 36 u^{2} + 1296$

단계 8.3.2

$- 108 u^{2}$ 를 $36 u^{2}$ 에 더합니다.

$u^{4} - 72 u^{2} + 1296$