기초 대수 예제

$\frac{x^{2}}{x - 4} + \frac{16}{4 - x}$

단계 1

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$4$ 을 $- 1 (- 4)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{x^{2}}{x - 4} + \frac{16}{- 1 (- 4) - x}$

단계 1.2

$- x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{2}}{x - 4} + \frac{16}{- 1 (- 4) - (x)}$

단계 1.3

$- 1 (- 4) - (x)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{2}}{x - 4} + \frac{16}{- 1 (- 4 + x)}$

단계 1.4

식을 간단히 합니다.

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단계 1.4.1

$\frac{16}{- 1 (- 4 + x)}$ 의 분모에서 음수를 분자로 옮깁니다.

$\frac{x^{2}}{x - 4} + \frac{- 1 \cdot 16}{- 4 + x}$

단계 1.4.2

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{x^{2}}{x - 4} + \frac{- 1 \cdot 16}{x - 4}$

단계 1.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x^{2} - 1 \cdot 16}{x - 4}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.1

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{x^{2} - 4^{2}}{x - 4}$

단계 2.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 4$ 입니다.

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{x - 4}$

단계 3

$x - 4$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{x - 4}$

단계 3.2

$x + 4$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x + 4$