기초 대수 예제

$\frac{x + 5}{3 x + 12} - \frac{x - 4}{4 x + 16}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$3 x + 12$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$3 x$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x + 5}{3 (x) + 12} - \frac{x - 4}{4 x + 16}$

단계 1.1.2

$12$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x + 5}{3 x + 3 \cdot 4} - \frac{x - 4}{4 x + 16}$

단계 1.1.3

$3 x + 3 \cdot 4$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x + 5}{3 (x + 4)} - \frac{x - 4}{4 x + 16}$

단계 1.2

$4 x + 16$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$4 x$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x + 5}{3 (x + 4)} - \frac{x - 4}{4 (x) + 16}$

단계 1.2.2

$16$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x + 5}{3 (x + 4)} - \frac{x - 4}{4 x + 4 \cdot 4}$

단계 1.2.3

$4 x + 4 \cdot 4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x + 5}{3 (x + 4)} - \frac{x - 4}{4 (x + 4)}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{x + 5}{3 (x + 4)}$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{x + 5}{3 (x + 4)} \cdot \frac{4}{4} - \frac{x - 4}{4 (x + 4)}$

단계 3

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{x - 4}{4 (x + 4)}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{x + 5}{3 (x + 4)} \cdot \frac{4}{4} - \frac{x - 4}{4 (x + 4)} \cdot \frac{3}{3}$

단계 4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $12 (x + 4)$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{x + 5}{3 (x + 4)}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{(x + 5) \cdot 4}{3 (x + 4) \cdot 4} - \frac{x - 4}{4 (x + 4)} \cdot \frac{3}{3}$

단계 4.2

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{(x + 5) \cdot 4}{12 (x + 4)} - \frac{x - 4}{4 (x + 4)} \cdot \frac{3}{3}$

단계 4.3

$\frac{x - 4}{4 (x + 4)}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{(x + 5) \cdot 4}{12 (x + 4)} - \frac{(x - 4) \cdot 3}{4 (x + 4) \cdot 3}$

단계 4.4

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{(x + 5) \cdot 4}{12 (x + 4)} - \frac{(x - 4) \cdot 3}{12 (x + 4)}$

단계 5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{(x + 5) \cdot 4 - (x - 4) \cdot 3}{12 (x + 4)}$

단계 6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x \cdot 4 + 5 \cdot 4 - (x - 4) \cdot 3}{12 (x + 4)}$

단계 6.2

$x$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$\frac{4 \cdot x + 5 \cdot 4 - (x - 4) \cdot 3}{12 (x + 4)}$

단계 6.3

$5$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{4 \cdot x + 20 - (x - 4) \cdot 3}{12 (x + 4)}$

단계 6.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{4 x + 20 + (- x - - 4) \cdot 3}{12 (x + 4)}$

단계 6.5

$- 1$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$\frac{4 x + 20 + (- x + 4) \cdot 3}{12 (x + 4)}$

단계 6.6

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{4 x + 20 - x \cdot 3 + 4 \cdot 3}{12 (x + 4)}$

단계 6.7

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{4 x + 20 - 3 x + 4 \cdot 3}{12 (x + 4)}$

단계 6.8

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{4 x + 20 - 3 x + 12}{12 (x + 4)}$

단계 6.9

$4 x$ 에서 $3 x$ 을 뺍니다.

$\frac{x + 20 + 12}{12 (x + 4)}$

단계 6.10

$20$ 를 $12$ 에 더합니다.

$\frac{x + 32}{12 (x + 4)}$