기초 대수 예제

$\frac{5}{2 a} + \frac{7}{3 b} - \frac{2}{b} - \frac{3}{4 a}$

단계 1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{5}{2 a}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3 b}{3 b}$ 을 곱합니다.

$\frac{5}{2 a} \cdot \frac{3 b}{3 b} + \frac{7}{3 b} - \frac{2}{b} - \frac{3}{4 a}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{7}{3 b}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2 a}{2 a}$ 을 곱합니다.

$\frac{5}{2 a} \cdot \frac{3 b}{3 b} + \frac{7}{3 b} \cdot \frac{2 a}{2 a} - \frac{2}{b} - \frac{3}{4 a}$

단계 3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $6 a b$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{5}{2 a}$ 에 $\frac{3 b}{3 b}$ 을 곱합니다.

$\frac{5 (3 b)}{2 a (3 b)} + \frac{7}{3 b} \cdot \frac{2 a}{2 a} - \frac{2}{b} - \frac{3}{4 a}$

단계 3.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{5 (3 b)}{6 a b} + \frac{7}{3 b} \cdot \frac{2 a}{2 a} - \frac{2}{b} - \frac{3}{4 a}$

단계 3.3

$\frac{7}{3 b}$ 에 $\frac{2 a}{2 a}$ 을 곱합니다.

$\frac{5 (3 b)}{6 a b} + \frac{7 (2 a)}{3 b (2 a)} - \frac{2}{b} - \frac{3}{4 a}$

단계 3.4

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{5 (3 b)}{6 a b} + \frac{7 (2 a)}{6 b a} - \frac{2}{b} - \frac{3}{4 a}$

단계 3.5

$6 b a$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{5 (3 b)}{6 a b} + \frac{7 (2 a)}{6 a b} - \frac{2}{b} - \frac{3}{4 a}$

단계 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{5 (3 b) + 7 (2 a)}{6 a b} - \frac{2}{b} - \frac{3}{4 a}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

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단계 5.1

$5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{15 b + 7 \cdot 2 a}{6 a b} - \frac{2}{b} - \frac{3}{4 a}$

단계 5.2

$7$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{15 b + 14 a}{6 a b} - \frac{2}{b} - \frac{3}{4 a}$

단계 6

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{2}{b}$ 을 표현하기 위해 $\frac{6 a}{6 a}$ 을 곱합니다.

$\frac{15 b + 14 a}{6 a b} - \frac{2}{b} \cdot \frac{6 a}{6 a} - \frac{3}{4 a}$

단계 7

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $6 a b$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 7.1

$\frac{2}{b}$ 에 $\frac{6 a}{6 a}$ 을 곱합니다.

$\frac{15 b + 14 a}{6 a b} - \frac{2 (6 a)}{b (6 a)} - \frac{3}{4 a}$

단계 7.2

$b (6 a)$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{15 b + 14 a}{6 a b} - \frac{2 (6 a)}{6 a b} - \frac{3}{4 a}$

단계 8

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{15 b + 14 a - 2 (6 a)}{6 a b} - \frac{3}{4 a}$

단계 9

분자를 간단히 합니다.

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단계 9.1

$- 2$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{15 b + 14 a - 12 a}{6 a b} - \frac{3}{4 a}$

단계 9.2

$14 a$ 에서 $12 a$ 을 뺍니다.

$\frac{15 b + 2 a}{6 a b} - \frac{3}{4 a}$

단계 10

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{15 b + 2 a}{6 a b}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{15 b + 2 a}{6 a b} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{4 a}$

단계 11

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{3}{4 a}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3 b}{3 b}$ 을 곱합니다.

$\frac{15 b + 2 a}{6 a b} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{4 a} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

단계 12

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $12 a b$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1

$\frac{15 b + 2 a}{6 a b}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{(15 b + 2 a) \cdot 2}{6 a b \cdot 2} - \frac{3}{4 a} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

단계 12.2

$2$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{(15 b + 2 a) \cdot 2}{12 a b} - \frac{3}{4 a} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

단계 12.3

$\frac{3}{4 a}$ 에 $\frac{3 b}{3 b}$ 을 곱합니다.

$\frac{(15 b + 2 a) \cdot 2}{12 a b} - \frac{3 (3 b)}{4 a (3 b)}$

단계 12.4

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{(15 b + 2 a) \cdot 2}{12 a b} - \frac{3 (3 b)}{12 a b}$

단계 13

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{(15 b + 2 a) \cdot 2 - 3 (3 b)}{12 a b}$

단계 14

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{15 b \cdot 2 + 2 a \cdot 2 - 3 \cdot 3 b}{12 a b}$

단계 14.2

$2$ 에 $15$ 을 곱합니다.

$\frac{30 b + 2 a \cdot 2 - 3 \cdot 3 b}{12 a b}$

단계 14.3

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{30 b + 4 a - 3 \cdot 3 b}{12 a b}$

단계 14.4

$- 3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{30 b + 4 a - 9 b}{12 a b}$

단계 14.5

$30 b$ 에서 $9 b$ 을 뺍니다.

$\frac{4 a + 21 b}{12 a b}$