기초 대수 예제

$\frac{- 5}{x - 3} - \frac{- 4}{x + 2}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{5}{x - 3} - \frac{- 4}{x + 2}$

단계 1.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{5}{x - 3} - - \frac{4}{x + 2}$

단계 1.3

$- - \frac{4}{x + 2}$ 을 곱합니다.

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단계 1.3.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- \frac{5}{x - 3} + 1 \frac{4}{x + 2}$

단계 1.3.2

$\frac{4}{x + 2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- \frac{5}{x - 3} + \frac{4}{x + 2}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{5}{x - 3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{x + 2}{x + 2}$ 을 곱합니다.

$- \frac{5}{x - 3} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} + \frac{4}{x + 2}$

단계 3

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{4}{x + 2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{x - 3}{x - 3}$ 을 곱합니다.

$- \frac{5}{x - 3} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} + \frac{4}{x + 2} \cdot \frac{x - 3}{x - 3}$

단계 4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $(x - 3) (x + 2)$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 4.1

$\frac{5}{x - 3}$ 에 $\frac{x + 2}{x + 2}$ 을 곱합니다.

$- \frac{5 (x + 2)}{(x - 3) (x + 2)} + \frac{4}{x + 2} \cdot \frac{x - 3}{x - 3}$

단계 4.2

$\frac{4}{x + 2}$ 에 $\frac{x - 3}{x - 3}$ 을 곱합니다.

$- \frac{5 (x + 2)}{(x - 3) (x + 2)} + \frac{4 (x - 3)}{(x + 2) (x - 3)}$

단계 4.3

$(x - 3) (x + 2)$ 인수를 다시 정렬합니다.

$- \frac{5 (x + 2)}{(x + 2) (x - 3)} + \frac{4 (x - 3)}{(x + 2) (x - 3)}$

단계 5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- 5 (x + 2) + 4 (x - 3)}{(x + 2) (x - 3)}$

단계 6

분자를 간단히 합니다.

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단계 6.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- 5 x - 5 \cdot 2 + 4 (x - 3)}{(x + 2) (x - 3)}$

단계 6.2

$- 5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{- 5 x - 10 + 4 (x - 3)}{(x + 2) (x - 3)}$

단계 6.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- 5 x - 10 + 4 x + 4 \cdot - 3}{(x + 2) (x - 3)}$

단계 6.4

$4$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$\frac{- 5 x - 10 + 4 x - 12}{(x + 2) (x - 3)}$

단계 6.5

$- 5 x$ 를 $4 x$ 에 더합니다.

$\frac{- x - 10 - 12}{(x + 2) (x - 3)}$

단계 6.6

$- 10$ 에서 $12$ 을 뺍니다.

$\frac{- x - 22}{(x + 2) (x - 3)}$

단계 7

인수분해하여 식을 간단히 합니다.

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단계 7.1

$- x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (x) - 22}{(x + 2) (x - 3)}$

단계 7.2

$- 22$ 을 $- 1 (22)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- (x) - 1 (22)}{(x + 2) (x - 3)}$

단계 7.3

$- (x) - 1 (22)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (x + 22)}{(x + 2) (x - 3)}$

단계 7.4

식을 간단히 합니다.

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단계 7.4.1

$- (x + 22)$ 을 $- 1 (x + 22)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (x + 22)}{(x + 2) (x - 3)}$

단계 7.4.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{x + 22}{(x + 2) (x - 3)}$