기초 대수 예제

$5 t^{2} + 10 t - 40 = 0$

단계 1

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$5 t^{2} + 10 t - 40$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$5 t^{2}$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$5 (t^{2}) + 10 t - 40 = 0$

단계 1.1.2

$10 t$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$5 (t^{2}) + 5 (2 t) - 40 = 0$

단계 1.1.3

$- 40$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$5 t^{2} + 5 (2 t) + 5 \cdot - 8 = 0$

단계 1.1.4

$5 t^{2} + 5 (2 t)$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$5 (t^{2} + 2 t) + 5 \cdot - 8 = 0$

단계 1.1.5

$5 (t^{2} + 2 t) + 5 \cdot - 8$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$5 (t^{2} + 2 t - 8) = 0$

단계 1.2

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

AC 방법을 이용하여 $t^{2} + 2 t - 8$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 8$ 이고 합은 $2$ 입니다.

$- 2, 4$

단계 1.2.1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$5 ((t - 2) (t + 4)) = 0$

단계 1.2.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$5 (t - 2) (t + 4) = 0$

단계 2

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$t - 2 = 0$

$t + 4 = 0$

단계 3

$t - 2$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $t$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$t - 2$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$t - 2 = 0$

단계 3.2

방정식의 양변에 $2$ 를 더합니다.

$t = 2$

단계 4

$t + 4$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $t$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$t + 4$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$t + 4 = 0$

단계 4.2

방정식의 양변에서 $4$ 를 뺍니다.

$t = - 4$

단계 5

$5 (t - 2) (t + 4) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$t = 2, - 4$