기초 대수 예제

$6^{x - 4} = y^{3 + 66}$

단계 1

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (6^{x - 4}) = \ln (y^{3 + 66})$

단계 2

$x - 4$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (6^{x - 4})$ 을 전개합니다.

$(x - 4) \ln (6) = \ln (y^{3 + 66})$

단계 3

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x \ln (6) - 4 \ln (6) = \ln (y^{3 + 66})$

단계 4

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$3$ 를 $66$ 에 더합니다.

$x \ln (6) - 4 \ln (6) = \ln (y^{69})$

단계 5

로그를 포함하고 있는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

$x \ln (6) - 4 \ln (6) - \ln (y^{69}) = 0$

단계 6

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

방정식의 양변에 $4 \ln (6)$ 를 더합니다.

$x \ln (6) - \ln (y^{69}) = 4 \ln (6)$

단계 6.2

방정식의 양변에 $\ln (y^{69})$ 를 더합니다.

$x \ln (6) = 4 \ln (6) + \ln (y^{69})$

단계 7

$x \ln (6) = 4 \ln (6) + \ln (y^{69})$ 의 각 항을 $\ln (6)$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$x \ln (6) = 4 \ln (6) + \ln (y^{69})$ 의 각 항을 $\ln (6)$ 로 나눕니다.

$\frac{x \ln (6)}{\ln (6)} = \frac{4 \ln (6)}{\ln (6)} + \frac{\ln (y^{69})}{\ln (6)}$

단계 7.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$\ln (6)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x \ln (6)}{\ln (6)} = \frac{4 \ln (6)}{\ln (6)} + \frac{\ln (y^{69})}{\ln (6)}$

단계 7.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{4 \ln (6)}{\ln (6)} + \frac{\ln (y^{69})}{\ln (6)}$

단계 7.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.1

$\ln (6)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.1.1

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{4 \ln (6)}{\ln (6)} + \frac{\ln (y^{69})}{\ln (6)}$

단계 7.3.1.2

$4$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = 4 + \frac{\ln (y^{69})}{\ln (6)}$