기초 대수 예제

$\frac{x + 1}{6} - \frac{x + 3}{4} = - 1$

단계 1

$\frac{x + 1}{6} - \frac{x + 3}{4}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{x + 1}{6}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{x + 1}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x + 3}{4} = - 1$

단계 1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{x + 3}{4}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{x + 1}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x + 3}{4} \cdot \frac{3}{3} = - 1$

단계 1.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $12$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 1.3.1

$\frac{x + 1}{6}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{(x + 1) \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{x + 3}{4} \cdot \frac{3}{3} = - 1$

단계 1.3.2

$6$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{(x + 1) \cdot 2}{12} - \frac{x + 3}{4} \cdot \frac{3}{3} = - 1$

단계 1.3.3

$\frac{x + 3}{4}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{(x + 1) \cdot 2}{12} - \frac{(x + 3) \cdot 3}{4 \cdot 3} = - 1$

단계 1.3.4

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{(x + 1) \cdot 2}{12} - \frac{(x + 3) \cdot 3}{12} = - 1$

단계 1.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{(x + 1) \cdot 2 - (x + 3) \cdot 3}{12} = - 1$

단계 1.5

분자를 간단히 합니다.

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단계 1.5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x \cdot 2 + 1 \cdot 2 - (x + 3) \cdot 3}{12} = - 1$

단계 1.5.2

$x$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{2 \cdot x + 1 \cdot 2 - (x + 3) \cdot 3}{12} = - 1$

단계 1.5.3

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{2 \cdot x + 2 - (x + 3) \cdot 3}{12} = - 1$

단계 1.5.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 x + 2 + (- x - 1 \cdot 3) \cdot 3}{12} = - 1$

단계 1.5.5

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x + 2 + (- x - 3) \cdot 3}{12} = - 1$

단계 1.5.6

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 x + 2 - x \cdot 3 - 3 \cdot 3}{12} = - 1$

단계 1.5.7

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x + 2 - 3 x - 3 \cdot 3}{12} = - 1$

단계 1.5.8

$- 3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x + 2 - 3 x - 9}{12} = - 1$

단계 1.5.9

$2 x$ 에서 $3 x$ 을 뺍니다.

$\frac{- x + 2 - 9}{12} = - 1$

단계 1.5.10

$2$ 에서 $9$ 을 뺍니다.

$\frac{- x - 7}{12} = - 1$

단계 1.6

인수분해하여 식을 간단히 합니다.

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단계 1.6.1

$- x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (x) - 7}{12} = - 1$

단계 1.6.2

$- 7$ 을 $- 1 (7)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- (x) - 1 (7)}{12} = - 1$

단계 1.6.3

$- (x) - 1 (7)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (x + 7)}{12} = - 1$

단계 1.6.4

식을 간단히 합니다.

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단계 1.6.4.1

$- (x + 7)$ 을 $- 1 (x + 7)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (x + 7)}{12} = - 1$

단계 1.6.4.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{x + 7}{12} = - 1$

단계 2

방정식의 양변에 $- 12$ 을 곱합니다.

$- 12 (- \frac{x + 7}{12}) = - 12 \cdot - 1$

단계 3

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

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단계 3.1

좌변을 간단히 합니다.

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단계 3.1.1

$- 12 (- \frac{x + 7}{12})$ 을 간단히 합니다.

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단계 3.1.1.1

$12$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.1.1.1.1

$- \frac{x + 7}{12}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$- 12 \frac{- (x + 7)}{12} = - 12 \cdot - 1$

단계 3.1.1.1.2

$- 12$ 에서 $12$ 를 인수분해합니다.

$12 (- 1) \frac{- (x + 7)}{12} = - 12 \cdot - 1$

단계 3.1.1.1.3

공약수로 약분합니다.

$12 \cdot - 1 \frac{- (x + 7)}{12} = - 12 \cdot - 1$

단계 3.1.1.1.4

수식을 다시 씁니다.

$- - (x + 7) = - 12 \cdot - 1$

단계 3.1.1.2

곱합니다.

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단계 3.1.1.2.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 (x + 7) = - 12 \cdot - 1$

단계 3.1.1.2.2

$x + 7$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x + 7 = - 12 \cdot - 1$

단계 3.2

우변을 간단히 합니다.

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단계 3.2.1

$- 12$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x + 7 = 12$

단계 4

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

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단계 4.1

방정식의 양변에서 $7$ 를 뺍니다.

$x = 12 - 7$

단계 4.2

$12$ 에서 $7$ 을 뺍니다.

$x = 5$