기초 대수 예제

$(3 y - 8) (9 y^{2} + 24^{y} + 64)$

단계 1

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(3 y - 8) (9 y^{2} + 24^{y} + 64)$ 를 전개합니다.

$3 y (9 y^{2}) + 3 y \cdot 24^{y} + 3 y \cdot 64 - 8 (9 y^{2}) - 8 \cdot 24^{y} - 8 \cdot 64$

단계 2

항을 간단히 합니다.

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단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$3 \cdot 9 y \cdot y^{2} + 3 y \cdot 24^{y} + 3 y \cdot 64 - 8 (9 y^{2}) - 8 \cdot 24^{y} - 8 \cdot 64$

단계 2.1.2

지수를 더하여 $y$ 에 $y^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 2.1.2.1

$y^{2}$ 를 옮깁니다.

$3 \cdot 9 (y^{2} y) + 3 y \cdot 24^{y} + 3 y \cdot 64 - 8 (9 y^{2}) - 8 \cdot 24^{y} - 8 \cdot 64$

단계 2.1.2.2

$y^{2}$ 에 $y$ 을 곱합니다.

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단계 2.1.2.2.1

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$3 \cdot 9 (y^{2} y^{1}) + 3 y \cdot 24^{y} + 3 y \cdot 64 - 8 (9 y^{2}) - 8 \cdot 24^{y} - 8 \cdot 64$

단계 2.1.2.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$3 \cdot 9 y^{2 + 1} + 3 y \cdot 24^{y} + 3 y \cdot 64 - 8 (9 y^{2}) - 8 \cdot 24^{y} - 8 \cdot 64$

단계 2.1.2.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$3 \cdot 9 y^{3} + 3 y \cdot 24^{y} + 3 y \cdot 64 - 8 (9 y^{2}) - 8 \cdot 24^{y} - 8 \cdot 64$

단계 2.1.3

$3$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$27 y^{3} + 3 y \cdot 24^{y} + 3 y \cdot 64 - 8 (9 y^{2}) - 8 \cdot 24^{y} - 8 \cdot 64$

단계 2.1.4

$64$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$27 y^{3} + 3 y \cdot 24^{y} + 192 y - 8 (9 y^{2}) - 8 \cdot 24^{y} - 8 \cdot 64$

단계 2.1.5

$9$ 에 $- 8$ 을 곱합니다.

$27 y^{3} + 3 y \cdot 24^{y} + 192 y - 72 y^{2} - 8 \cdot 24^{y} - 8 \cdot 64$

단계 2.1.6

$- 8$ 에 $64$ 을 곱합니다.

$27 y^{3} + 3 y \cdot 24^{y} + 192 y - 72 y^{2} - 8 \cdot 24^{y} - 512$

단계 2.2

다시 정렬합니다.

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단계 2.2.1

$y$ 를 옮깁니다.

$27 y^{3} + 3 \cdot 24^{y} y + 192 y - 72 y^{2} - 8 \cdot 24^{y} - 512$

단계 2.2.2

$3 \cdot 24^{y} y$ 를 옮깁니다.

$27 y^{3} + 192 y - 72 y^{2} + 3 \cdot 24^{y} y - 8 \cdot 24^{y} - 512$

단계 2.2.3

$192 y$ 를 옮깁니다.

$27 y^{3} - 72 y^{2} + 192 y + 3 \cdot 24^{y} y - 8 \cdot 24^{y} - 512$