기초 대수 예제

$y = x^{2} + 2 x - 3$

단계 1

$x^{2} + 2 x - 3 = y$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$x^{2} + 2 x - 3 = y$

단계 2

방정식의 양변에서 $y$ 를 뺍니다.

$x^{2} + 2 x - 3 - y = 0$

단계 3

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 4

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = 2$ , $c = - 3 - y$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (- 3 - y))}}{2 \cdot 1}$

단계 5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot (- 3 - y)}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.2

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot (- 3 - y)}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 3 - 4 (- y)}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.4

$- 4$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 12 - 4 (- y)}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.5

$- 1$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 12 + 4 y}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.6

$4$ 를 $12$ 에 더합니다.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{16 + 4 y}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.7

$16 + 4 y$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.7.1

$16$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 \cdot 4 + 4 y}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.7.2

$4 \cdot 4 + 4 y$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (4 + y)}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.8

$4 (4 + y)$ 을 $2^{2} (2^{2} + y)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.8.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} (4 + y)}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.8.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} (2^{2} + y)}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.9

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{2^{2} + y}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.10

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{4 + y}}{2 \cdot 1}$

단계 5.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{4 + y}}{2}$

단계 5.3

$\frac{- 2 \pm 2 \sqrt{4 + y}}{2}$ 을 간단히 합니다.

$x = - 1 \pm \sqrt{4 + y}$

단계 6

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = - 1 + \sqrt{4 + y}$

$x = - 1 - \sqrt{4 + y}$