기초 대수 예제

$y = - \frac{2}{5} x + \frac{6}{11}$

단계 1

선형방정식의 표준형은 $A x + B y = C$ 입니다.

단계 2

$\frac{2}{5}$ 와 $\frac{6}{11}$ 의 최소공배수를 구합니다.

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단계 2.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$5, 11$

단계 2.2

$5, 11$ 이 숫자와 변수를 모두 포함하므로 두 단계에 걸쳐 최소공배수를 구합니다. 숫자 부분인 $5, 11$ 의 최소공배수를 구한 뒤 변수 부분 의 최소공배수를 구합니다.

단계 2.3

최소공배수는 주어진 모든 수로 나누어 떨어지는 가장 작은 양수입니다.

1. 각 수의 소인수를 나열합니다.

2. 각 인수가 해당 수에서 나타나는 횟수만큼 각 인수를 곱합니다.

단계 2.4

$5$ 는 $1$ , $5$ 이외의 인수를 가지지 않습니다.

$5$ 는 소수입니다

단계 2.5

$11$ 는 $1$ , $11$ 이외의 인수를 가지지 않습니다.

$11$ 는 소수입니다

단계 2.6

$5, 11$ 의 최소공배수는 각 수에 포함된 소인수의 최대 개수만큼 모든 소인수를 곱한 값입니다.

$5 \cdot 11$

단계 2.7

$5$ 에 $11$ 을 곱합니다.

$55$

단계 3

양변에 $55$ 을 곱합니다.

$55 y = 55 (- \frac{2}{5} x + \frac{6}{11})$

단계 4

우변을 간단히 합니다.

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단계 4.1

$55 (- \frac{2}{5} x + \frac{6}{11})$ 을 간단히 합니다.

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단계 4.1.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 4.1.1.1

$x$ 와 $\frac{2}{5}$ 을 묶습니다.

$55 y = 55 (- \frac{x \cdot 2}{5} + \frac{6}{11})$

단계 4.1.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$55 y = 55 (- \frac{2 x}{5} + \frac{6}{11})$

단계 4.1.2

항을 간단히 합니다.

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단계 4.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$55 y = 55 (- \frac{2 x}{5}) + 55 (\frac{6}{11})$

단계 4.1.2.2

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.1.2.2.1

$- \frac{2 x}{5}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$55 y = 55 \frac{- 2 x}{5} + 55 (\frac{6}{11})$

단계 4.1.2.2.2

$55$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$55 y = 5 (11) \frac{- 2 x}{5} + 55 (\frac{6}{11})$

단계 4.1.2.2.3

공약수로 약분합니다.

$55 y = 5 \cdot 11 \frac{- 2 x}{5} + 55 (\frac{6}{11})$

단계 4.1.2.2.4

수식을 다시 씁니다.

$55 y = 11 (- 2 x) + 55 (\frac{6}{11})$

단계 4.1.2.3

$- 2$ 에 $11$ 을 곱합니다.

$55 y = - 22 x + 55 (\frac{6}{11})$

단계 4.1.2.4

$11$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.1.2.4.1

$55$ 에서 $11$ 를 인수분해합니다.

$55 y = - 22 x + 11 (5) \frac{6}{11}$

단계 4.1.2.4.2

공약수로 약분합니다.

$55 y = - 22 x + 11 \cdot 5 \frac{6}{11}$

단계 4.1.2.4.3

수식을 다시 씁니다.

$55 y = - 22 x + 5 \cdot 6$

단계 4.1.2.5

$5$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$55 y = - 22 x + 30$

단계 5

변수를 포함한 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

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단계 5.1

방정식의 양변에 $22 x$ 를 더합니다.

$55 y + 22 x = 30$

단계 5.2

$55 y$ 와 $22 x$ 을 다시 정렬합니다.

$22 x + 55 y = 30$

단계 6